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← | N 75 |
← 155.32 m → | N 75 |
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↑ 155.32 m ↓ |
↑ 155.32 m ↓ |
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N 75 |
← 155.33 m → 24 126 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138252258300781 y=0.174400329589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138252258300781 × 216)
floor (0.138252258300781 × 65536)
floor (9060.5)tx = 9060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.174400329589844 × 216)
floor (0.174400329589844 × 65536)
floor (11429.5)ty = 11429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9060 / 11429 ti = "16/9060/11429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9060/11429.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9060 ÷ 216
9060 ÷ 65536x = 0.13824462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11429 ÷ 216
11429 ÷ 65536y = 0.174392700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13824462890625 × 2 - 1) × π
-0.7235107421875 × 3.1415926535Λ = -2.27297603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.174392700195312 × 2 - 1) × π
0.651214599609375 × 3.1415926535Φ = 2.04585100198476 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27297603} λ = -2.27297603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.04585100198476))-π/2
2×atan(7.73573886670545)-π/2
2×1.44223912584163-π/2
2.88447825168326-1.57079632675φ = 1.31368192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27297603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.231933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31368192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.268430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9060 KachelY 11429 -2.27297603 1.31368192 -130.231933 75.268430 Oben rechts KachelX + 1 9061 KachelY 11429 -2.27288016 1.31368192 -130.226441 75.268430 Unten links KachelX 9060 KachelY + 1 11430 -2.27297603 1.31365754 -130.231933 75.267033 Unten rechts KachelX + 1 9061 KachelY + 1 11430 -2.27288016 1.31365754 -130.226441 75.267033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31368192-1.31365754) × R
2.43800000001571e-05 × 6371000dl = 155.324980001001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31368192-1.31365754) × R
2.43800000001571e-05 × 6371000dr = 155.324980001001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27297603--2.27288016) × cos(1.31368192) × R
9.58699999999979e-05 × 0.254290877098821 × 6371000do = 155.31775775453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27297603--2.27288016) × cos(1.31365754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.25431445559861 × 6371000du = 155.332159213836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31368192)-sin(1.31365754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.254290877098821-0.25431445559861)× R²
abs(-2.27288016--2.27297603)×2.3578499788901e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.3578499788901e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.3578499788901e-05× 40589641000000 ar = 24125.8460715492m²