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← 15.081 km → | S 39 |
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↑ 15.067 km ↓ |
↑ 15.067 km ↓ |
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S 39 |
← 15.052 km → 227.001 km² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442626953125 y=0.619873046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442626953125 × 211)
floor (0.442626953125 × 2048)
floor (906.5)tx = 906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619873046875 × 211)
floor (0.619873046875 × 2048)
floor (1269.5)ty = 1269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 906 / 1269 ti = "11/906/1269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/906/1269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 906 ÷ 211
906 ÷ 2048x = 0.4423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1269 ÷ 211
1269 ÷ 2048y = 0.61962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4423828125 × 2 - 1) × π
-0.115234375 × 3.1415926535Λ = -0.36201947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61962890625 × 2 - 1) × π
-0.2392578125 × 3.1415926535Φ = -0.75165058604248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36201947} λ = -0.36201947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75165058604248))-π/2
2×atan(0.471587514214055)-π/2
2×0.440660374328583-π/2
0.881320748657166-1.57079632675φ = -0.68947558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36201947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.742188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68947558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.504041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 906 KachelY 1269 -0.36201947 -0.68947558 -20.742188 -39.504041 Oben rechts KachelX + 1 907 KachelY 1269 -0.35895150 -0.68947558 -20.566406 -39.504041 Unten links KachelX 906 KachelY + 1 1270 -0.36201947 -0.69184044 -20.742188 -39.639537 Unten rechts KachelX + 1 907 KachelY + 1 1270 -0.35895150 -0.69184044 -20.566406 -39.639537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68947558--0.69184044) × R
0.00236486000000002 × 6371000dl = 15066.5230600002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68947558--0.69184044) × R
0.00236486000000002 × 6371000dr = 15066.5230600002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36201947--0.35895150) × cos(-0.68947558) × R
0.00306797000000003 × 0.771579721758282 × 6371000do = 15081.3256896319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36201947--0.35895150) × cos(-0.69184044) × R
0.00306797000000003 × 0.770073200977456 × 6371000du = 15051.8791789044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68947558)-sin(-0.69184044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771579721758282-0.770073200977456)× R²
abs(-0.35895150--0.36201947)×0.00150652078082614× R²
0.00306797000000003×0.00150652078082614× 6371000²
0.00306797000000003×0.00150652078082614× 40589641000000 ar = 227001418.805068m²