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← | N 54 |
← 175.49 m → | N 54 |
→ |
↑ 175.46 m ↓ |
↑ 175.46 m ↓ |
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N 54 |
← 175.50 m → 30 791 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691150665283203 y=0.316638946533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691150665283203 × 217)
floor (0.691150665283203 × 131072)
floor (90590.5)tx = 90590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316638946533203 × 217)
floor (0.316638946533203 × 131072)
floor (41502.5)ty = 41502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90590 / 41502 ti = "17/90590/41502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90590/41502.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90590 ÷ 217
90590 ÷ 131072x = 0.691146850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41502 ÷ 217
41502 ÷ 131072y = 0.316635131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.691146850585938 × 2 - 1) × π
0.382293701171875 × 3.1415926535Λ = 1.20101108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316635131835938 × 2 - 1) × π
0.366729736328125 × 3.1415926535Φ = 1.15211544546843 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20101108} λ = 1.20101108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15211544546843))-π/2
2×atan(3.16488096618425)-π/2
2×1.26475544481757-π/2
2.52951088963514-1.57079632675φ = 0.95871456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20101108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.812866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95871456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.930298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90590 KachelY 41502 1.20101108 0.95871456 68.812866 54.930298 Oben rechts KachelX + 1 90591 KachelY 41502 1.20105902 0.95871456 68.815613 54.930298 Unten links KachelX 90590 KachelY + 1 41503 1.20101108 0.95868702 68.812866 54.928720 Unten rechts KachelX + 1 90591 KachelY + 1 41503 1.20105902 0.95868702 68.815613 54.928720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95871456-0.95868702) × R
2.75400000000481e-05 × 6371000dl = 175.457340000306m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95871456-0.95868702) × R
2.75400000000481e-05 × 6371000dr = 175.457340000306m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20101108-1.20105902) × cos(0.95871456) × R
4.79399999999686e-05 × 0.574572533562491 × 6371000do = 175.489241246884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20101108-1.20105902) × cos(0.95868702) × R
4.79399999999686e-05 × 0.574595073558562 × 6371000du = 175.496125541863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95871456)-sin(0.95868702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574572533562491-0.574595073558562)× R²
abs(1.20105902-1.20101108)×2.2539996070936e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2539996070936e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2539996070936e-05× 40589641000000 ar = 30791.4794198382m²