↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 356.25 m → | S 73 |
→ |
↑ 356.27 m ↓ |
↑ 356.27 m ↓ |
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S 73 |
← 356.19 m → 126 910 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276473999023438 y=0.802963256835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276473999023438 × 215)
floor (0.276473999023438 × 32768)
floor (9059.5)tx = 9059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802963256835938 × 215)
floor (0.802963256835938 × 32768)
floor (26311.5)ty = 26311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9059 / 26311 ti = "15/9059/26311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9059/26311.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9059 ÷ 215
9059 ÷ 32768x = 0.276458740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26311 ÷ 215
26311 ÷ 32768y = 0.802947998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276458740234375 × 2 - 1) × π
-0.44708251953125 × 3.1415926535Λ = -1.40455116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802947998046875 × 2 - 1) × π
-0.60589599609375 × 3.1415926535Φ = -1.90347841011319 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40455116} λ = -1.40455116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90347841011319))-π/2
2×atan(0.149049262017249)-π/2
2×0.14796000107746-π/2
0.29592000215492-1.57079632675φ = -1.27487632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40455116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.474854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27487632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.045033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9059 KachelY 26311 -1.40455116 -1.27487632 -80.474854 -73.045033 Oben rechts KachelX + 1 9060 KachelY 26311 -1.40435941 -1.27487632 -80.463867 -73.045033 Unten links KachelX 9059 KachelY + 1 26312 -1.40455116 -1.27493224 -80.474854 -73.048237 Unten rechts KachelX + 1 9060 KachelY + 1 26312 -1.40435941 -1.27493224 -80.463867 -73.048237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27487632--1.27493224) × R
5.59200000000981e-05 × 6371000dl = 356.266320000625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27487632--1.27493224) × R
5.59200000000981e-05 × 6371000dr = 356.266320000625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40455116--1.40435941) × cos(-1.27487632) × R
0.000191749999999935 × 0.291619991428859 × 6371000do = 356.254427614037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40455116--1.40435941) × cos(-1.27493224) × R
0.000191749999999935 × 0.291566501577403 × 6371000du = 356.189082312022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27487632)-sin(-1.27493224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291619991428859-0.291566501577403)× R²
abs(-1.40435941--1.40455116)×5.34898514550908e-05× R²
0.000191749999999935×5.34898514550908e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.34898514550908e-05× 40589641000000 ar = 126909.813778094m²