↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 048.51 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 048.35 m ↓ |
↑ 1 048.35 m ↓ |
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S 64 |
← 1 048.15 m → 1 099 016 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552947998046875 y=0.737091064453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552947998046875 × 214)
floor (0.552947998046875 × 16384)
floor (9059.5)tx = 9059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737091064453125 × 214)
floor (0.737091064453125 × 16384)
floor (12076.5)ty = 12076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9059 / 12076 ti = "14/9059/12076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9059/12076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9059 ÷ 214
9059 ÷ 16384x = 0.55291748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12076 ÷ 214
12076 ÷ 16384y = 0.737060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55291748046875 × 2 - 1) × π
0.1058349609375 × 3.1415926535Λ = 0.33249034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737060546875 × 2 - 1) × π
-0.47412109375 × 3.1415926535Φ = -1.48949534499438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33249034} λ = 0.33249034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48949534499438))-π/2
2×atan(0.225486419681593)-π/2
2×0.221777375346157-π/2
0.443554750692314-1.57079632675φ = -1.12724158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33249034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.050293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12724158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.586185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9059 KachelY 12076 0.33249034 -1.12724158 19.050293 -64.586185 Oben rechts KachelX + 1 9060 KachelY 12076 0.33287383 -1.12724158 19.072266 -64.586185 Unten links KachelX 9059 KachelY + 1 12077 0.33249034 -1.12740613 19.050293 -64.595613 Unten rechts KachelX + 1 9060 KachelY + 1 12077 0.33287383 -1.12740613 19.072266 -64.595613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12724158--1.12740613) × R
0.000164550000000041 × 6371000dl = 1048.34805000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12724158--1.12740613) × R
0.000164550000000041 × 6371000dr = 1048.34805000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33249034-0.33287383) × cos(-1.12724158) × R
0.000383489999999986 × 0.429152930237076 × 6371000do = 1048.51278632702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33249034-0.33287383) × cos(-1.12740613) × R
0.000383489999999986 × 0.429004297627934 × 6371000du = 1048.14964493809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12724158)-sin(-1.12740613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429152930237076-0.429004297627934)× R²
abs(0.33287383-0.33249034)×0.000148632609141719× R²
0.000383489999999986×0.000148632609141719× 6371000²
0.000383489999999986×0.000148632609141719× 40589641000000 ar = 1099015.98814231m²