↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 152.49 m → | N 75 |
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↑ 152.52 m ↓ |
↑ 152.52 m ↓ |
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N 75 |
← 152.51 m → 23 259 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138236999511719 y=0.171363830566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138236999511719 × 216)
floor (0.138236999511719 × 65536)
floor (9059.5)tx = 9059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171363830566406 × 216)
floor (0.171363830566406 × 65536)
floor (11230.5)ty = 11230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9059 / 11230 ti = "16/9059/11230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9059/11230.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9059 ÷ 216
9059 ÷ 65536x = 0.138229370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11230 ÷ 216
11230 ÷ 65536y = 0.171356201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138229370117188 × 2 - 1) × π
-0.723541259765625 × 3.1415926535Λ = -2.27307191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171356201171875 × 2 - 1) × π
0.65728759765625 × 3.1415926535Φ = 2.06492988803354 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27307191} λ = -2.27307191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06492988803354))-π/2
2×atan(7.88474506329354)-π/2
2×1.4446426668177-π/2
2.8892853336354-1.57079632675φ = 1.31848901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27307191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.237427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31848901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.543856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9059 KachelY 11230 -2.27307191 1.31848901 -130.237427 75.543856 Oben rechts KachelX + 1 9060 KachelY 11230 -2.27297603 1.31848901 -130.231933 75.543856 Unten links KachelX 9059 KachelY + 1 11231 -2.27307191 1.31846507 -130.237427 75.542484 Unten rechts KachelX + 1 9060 KachelY + 1 11231 -2.27297603 1.31846507 -130.231933 75.542484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31848901-1.31846507) × R
2.39399999999446e-05 × 6371000dl = 152.521739999647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31848901-1.31846507) × R
2.39399999999446e-05 × 6371000dr = 152.521739999647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27307191--2.27297603) × cos(1.31848901) × R
9.58799999999371e-05 × 0.249638886621045 × 6371000do = 152.492283357917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27307191--2.27297603) × cos(1.31846507) × R
9.58799999999371e-05 × 0.249662068585257 × 6371000du = 152.506444095065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31848901)-sin(1.31846507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.249638886621045-0.249662068585257)× R²
abs(-2.27297603--2.27307191)×2.31819642118047e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.31819642118047e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.31819642118047e-05× 40589641000000 ar = 23259.4683058576m²