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← 175.45 m → | N 54 |
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↑ 175.52 m ↓ |
↑ 175.52 m ↓ |
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N 54 |
← 175.45 m → 30 795 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691143035888672 y=0.316631317138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691143035888672 × 217)
floor (0.691143035888672 × 131072)
floor (90589.5)tx = 90589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316631317138672 × 217)
floor (0.316631317138672 × 131072)
floor (41501.5)ty = 41501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90589 / 41501 ti = "17/90589/41501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90589/41501.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90589 ÷ 217
90589 ÷ 131072x = 0.691139221191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41501 ÷ 217
41501 ÷ 131072y = 0.316627502441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.691139221191406 × 2 - 1) × π
0.382278442382812 × 3.1415926535Λ = 1.20096315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316627502441406 × 2 - 1) × π
0.366744995117188 × 3.1415926535Φ = 1.15216338236805 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20096315} λ = 1.20096315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15216338236805))-π/2
2×atan(3.16503268440186)-π/2
2×1.26476921616029-π/2
2.52953843232058-1.57079632675φ = 0.95874211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20096315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.810120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95874211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.931877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90589 KachelY 41501 1.20096315 0.95874211 68.810120 54.931877 Oben rechts KachelX + 1 90590 KachelY 41501 1.20101108 0.95874211 68.812866 54.931877 Unten links KachelX 90589 KachelY + 1 41502 1.20096315 0.95871456 68.810120 54.930298 Unten rechts KachelX + 1 90590 KachelY + 1 41502 1.20101108 0.95871456 68.812866 54.930298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95874211-0.95871456) × R
2.75499999999873e-05 × 6371000dl = 175.521049999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95874211-0.95871456) × R
2.75499999999873e-05 × 6371000dr = 175.521049999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20096315-1.20101108) × cos(0.95874211) × R
4.79300000000293e-05 × 0.57454998494594 × 6371000do = 175.445749739669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20096315-1.20101108) × cos(0.95871456) × R
4.79300000000293e-05 × 0.574572533562491 × 6371000du = 175.452635230993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95874211)-sin(0.95871456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57454998494594-0.574572533562491)× R²
abs(1.20101108-1.20096315)×2.25486165512656e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25486165512656e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25486165512656e-05× 40589641000000 ar = 30795.0264884826m²