↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 047.79 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 047.58 m ↓ |
↑ 1 047.58 m ↓ |
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S 64 |
← 1 047.42 m → 1 097 454 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552825927734375 y=0.737213134765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552825927734375 × 214)
floor (0.552825927734375 × 16384)
floor (9057.5)tx = 9057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737213134765625 × 214)
floor (0.737213134765625 × 16384)
floor (12078.5)ty = 12078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9057 / 12078 ti = "14/9057/12078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9057/12078.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9057 ÷ 214
9057 ÷ 16384x = 0.55279541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12078 ÷ 214
12078 ÷ 16384y = 0.7371826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55279541015625 × 2 - 1) × π
0.1055908203125 × 3.1415926535Λ = 0.33172335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7371826171875 × 2 - 1) × π
-0.474365234375 × 3.1415926535Φ = -1.49026233538831 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33172335} λ = 0.33172335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49026233538831))-π/2
2×atan(0.225313540070713)-π/2
2×0.2216128542545-π/2
0.443225708509-1.57079632675φ = -1.12757062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33172335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.006348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12757062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.605038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9057 KachelY 12078 0.33172335 -1.12757062 19.006348 -64.605038 Oben rechts KachelX + 1 9058 KachelY 12078 0.33210684 -1.12757062 19.028320 -64.605038 Unten links KachelX 9057 KachelY + 1 12079 0.33172335 -1.12773505 19.006348 -64.614459 Unten rechts KachelX + 1 9058 KachelY + 1 12079 0.33210684 -1.12773505 19.028320 -64.614459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12757062--1.12773505) × R
0.000164430000000104 × 6371000dl = 1047.58353000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12757062--1.12773505) × R
0.000164430000000104 × 6371000dr = 1047.58353000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33172335-0.33210684) × cos(-1.12757062) × R
0.000383490000000042 × 0.428855707605151 × 6371000do = 1047.78660759694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33172335-0.33210684) × cos(-1.12773505) × R
0.000383490000000042 × 0.428707160185448 × 6371000du = 1047.4236743441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12757062)-sin(-1.12773505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428855707605151-0.428707160185448)× R²
abs(0.33210684-0.33172335)×0.000148547419703104× R²
0.000383490000000042×0.000148547419703104× 6371000²
0.000383490000000042×0.000148547419703104× 40589641000000 ar = 1097453.89409708m²