↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 155.26 m → | N 75 |
→ |
↑ 155.32 m ↓ |
↑ 155.32 m ↓ |
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N 75 |
← 155.27 m → 24 117 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138206481933594 y=0.174339294433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138206481933594 × 216)
floor (0.138206481933594 × 65536)
floor (9057.5)tx = 9057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.174339294433594 × 216)
floor (0.174339294433594 × 65536)
floor (11425.5)ty = 11425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9057 / 11425 ti = "16/9057/11425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9057/11425.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9057 ÷ 216
9057 ÷ 65536x = 0.138198852539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11425 ÷ 216
11425 ÷ 65536y = 0.174331665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138198852539062 × 2 - 1) × π
-0.723602294921875 × 3.1415926535Λ = -2.27326365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.174331665039062 × 2 - 1) × π
0.651336669921875 × 3.1415926535Φ = 2.04623449718172 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27326365} λ = -2.27326365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.04623449718172))-π/2
2×atan(7.7387060543205)-π/2
2×1.44228787646456-π/2
2.88457575292911-1.57079632675φ = 1.31377943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27326365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.248413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31377943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.274017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9057 KachelY 11425 -2.27326365 1.31377943 -130.248413 75.274017 Oben rechts KachelX + 1 9058 KachelY 11425 -2.27316778 1.31377943 -130.242920 75.274017 Unten links KachelX 9057 KachelY + 1 11426 -2.27326365 1.31375505 -130.248413 75.272620 Unten rechts KachelX + 1 9058 KachelY + 1 11426 -2.27316778 1.31375505 -130.242920 75.272620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31377943-1.31375505) × R
2.43800000001571e-05 × 6371000dl = 155.324980001001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31377943-1.31375505) × R
2.43800000001571e-05 × 6371000dr = 155.324980001001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27326365--2.27316778) × cos(1.31377943) × R
9.58699999999979e-05 × 0.254196571259867 × 6371000do = 155.260156901457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27326365--2.27316778) × cos(1.31375505) × R
9.58699999999979e-05 × 0.254220150364096 × 6371000du = 155.274558729947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31377943)-sin(1.31375505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.254196571259867-0.254220150364096)× R²
abs(-2.27316778--2.27326365)×2.35791042288991e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.35791042288991e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.35791042288991e-05× 40589641000000 ar = 24116.8992489444m²