↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 356.39 m → | S 73 |
→ |
↑ 356.33 m ↓ |
↑ 356.33 m ↓ |
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S 73 |
← 356.32 m → 126 979 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276382446289062 y=0.802902221679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276382446289062 × 215)
floor (0.276382446289062 × 32768)
floor (9056.5)tx = 9056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802902221679688 × 215)
floor (0.802902221679688 × 32768)
floor (26309.5)ty = 26309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9056 / 26309 ti = "15/9056/26309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9056/26309.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9056 ÷ 215
9056 ÷ 32768x = 0.2763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26309 ÷ 215
26309 ÷ 32768y = 0.802886962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2763671875 × 2 - 1) × π
-0.447265625 × 3.1415926535Λ = -1.40512640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802886962890625 × 2 - 1) × π
-0.60577392578125 × 3.1415926535Φ = -1.90309491491623 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40512640} λ = -1.40512640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90309491491623))-π/2
2×atan(0.149106432654975)-π/2
2×0.148015928766764-π/2
0.296031857533528-1.57079632675φ = -1.27476447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40512640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.507812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27476447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.038624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9056 KachelY 26309 -1.40512640 -1.27476447 -80.507812 -73.038624 Oben rechts KachelX + 1 9057 KachelY 26309 -1.40493465 -1.27476447 -80.496826 -73.038624 Unten links KachelX 9056 KachelY + 1 26310 -1.40512640 -1.27482040 -80.507812 -73.041829 Unten rechts KachelX + 1 9057 KachelY + 1 26310 -1.40493465 -1.27482040 -80.496826 -73.041829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27476447--1.27482040) × R
5.59300000000373e-05 × 6371000dl = 356.330030000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27476447--1.27482040) × R
5.59300000000373e-05 × 6371000dr = 356.330030000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40512640--1.40493465) × cos(-1.27476447) × R
0.000191750000000157 × 0.29172697796089 × 6371000do = 356.3851265612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40512640--1.40493465) × cos(-1.27482040) × R
0.000191750000000157 × 0.291673480368404 × 6371000du = 356.319771802439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27476447)-sin(-1.27482040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29172697796089-0.291673480368404)× R²
abs(-1.40493465--1.40512640)×5.34975924855741e-05× R²
0.000191750000000157×5.34975924855741e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.34975924855741e-05× 40589641000000 ar = 126979.078940933m²