↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 367.32 m → | S 72 |
→ |
↑ 367.29 m ↓ |
↑ 367.29 m ↓ |
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S 72 |
← 367.25 m → 134 900 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276382446289062 y=0.797866821289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276382446289062 × 215)
floor (0.276382446289062 × 32768)
floor (9056.5)tx = 9056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797866821289062 × 215)
floor (0.797866821289062 × 32768)
floor (26144.5)ty = 26144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9056 / 26144 ti = "15/9056/26144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9056/26144.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9056 ÷ 215
9056 ÷ 32768x = 0.2763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26144 ÷ 215
26144 ÷ 32768y = 0.7978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2763671875 × 2 - 1) × π
-0.447265625 × 3.1415926535Λ = -1.40512640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7978515625 × 2 - 1) × π
-0.595703125 × 3.1415926535Φ = -1.87145656116699 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40512640} λ = -1.40512640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87145656116699))-π/2
2×atan(0.153899334687169)-π/2
2×0.152701279206196-π/2
0.305402558412392-1.57079632675φ = -1.26539377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40512640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.507812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26539377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.501722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9056 KachelY 26144 -1.40512640 -1.26539377 -80.507812 -72.501722 Oben rechts KachelX + 1 9057 KachelY 26144 -1.40493465 -1.26539377 -80.496826 -72.501722 Unten links KachelX 9056 KachelY + 1 26145 -1.40512640 -1.26545142 -80.507812 -72.505026 Unten rechts KachelX + 1 9057 KachelY + 1 26145 -1.40493465 -1.26545142 -80.496826 -72.505026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26539377--1.26545142) × R
5.76500000000202e-05 × 6371000dl = 367.288150000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26539377--1.26545142) × R
5.76500000000202e-05 × 6371000dr = 367.288150000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40512640--1.40493465) × cos(-1.26539377) × R
0.000191750000000157 × 0.300677128439388 × 6371000do = 367.318981679148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40512640--1.40493465) × cos(-1.26545142) × R
0.000191750000000157 × 0.300622145636428 × 6371000du = 367.251812528978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26539377)-sin(-1.26545142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300677128439388-0.300622145636428)× R²
abs(-1.40493465--1.40512640)×5.49828029596799e-05× R²
0.000191750000000157×5.49828029596799e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.49828029596799e-05× 40589641000000 ar = 134899.574062132m²