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← | N 75 |
← 155.30 m → | N 75 |
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↑ 155.32 m ↓ |
↑ 155.32 m ↓ |
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N 75 |
← 155.32 m → 24 124 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138175964355469 y=0.174385070800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138175964355469 × 216)
floor (0.138175964355469 × 65536)
floor (9055.5)tx = 9055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.174385070800781 × 216)
floor (0.174385070800781 × 65536)
floor (11428.5)ty = 11428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9055 / 11428 ti = "16/9055/11428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9055/11428.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9055 ÷ 216
9055 ÷ 65536x = 0.138168334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11428 ÷ 216
11428 ÷ 65536y = 0.17437744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138168334960938 × 2 - 1) × π
-0.723663330078125 × 3.1415926535Λ = -2.27345540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17437744140625 × 2 - 1) × π
0.6512451171875 × 3.1415926535Φ = 2.045946875784 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27345540} λ = -2.27345540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.045946875784))-π/2
2×atan(7.73648055693429)-π/2
2×1.44225131519253-π/2
2.88450263038506-1.57079632675φ = 1.31370630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27345540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.259399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31370630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.269827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9055 KachelY 11428 -2.27345540 1.31370630 -130.259399 75.269827 Oben rechts KachelX + 1 9056 KachelY 11428 -2.27335953 1.31370630 -130.253906 75.269827 Unten links KachelX 9055 KachelY + 1 11429 -2.27345540 1.31368192 -130.259399 75.268430 Unten rechts KachelX + 1 9056 KachelY + 1 11429 -2.27335953 1.31368192 -130.253906 75.268430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31370630-1.31368192) × R
2.4379999999935e-05 × 6371000dl = 155.324979999586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31370630-1.31368192) × R
2.4379999999935e-05 × 6371000dr = 155.324979999586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27345540--2.27335953) × cos(1.31370630) × R
9.58699999999979e-05 × 0.254267298447886 × 6371000do = 155.303356202905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27345540--2.27335953) × cos(1.31368192) × R
9.58699999999979e-05 × 0.254290877098821 × 6371000du = 155.31775775453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31370630)-sin(1.31368192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.254267298447886-0.254290877098821)× R²
abs(-2.27335953--2.27345540)×2.35786509351632e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.35786509351632e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.35786509351632e-05× 40589641000000 ar = 24123.6091577703m²