↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 045.97 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 045.80 m ↓ |
↑ 1 045.80 m ↓ |
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S 64 |
← 1 045.61 m → 1 093 689 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552642822265625 y=0.737518310546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552642822265625 × 214)
floor (0.552642822265625 × 16384)
floor (9054.5)tx = 9054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737518310546875 × 214)
floor (0.737518310546875 × 16384)
floor (12083.5)ty = 12083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9054 / 12083 ti = "14/9054/12083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9054/12083.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9054 ÷ 214
9054 ÷ 16384x = 0.5526123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12083 ÷ 214
12083 ÷ 16384y = 0.73748779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5526123046875 × 2 - 1) × π
0.105224609375 × 3.1415926535Λ = 0.33057286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73748779296875 × 2 - 1) × π
-0.4749755859375 × 3.1415926535Φ = -1.49217981137311 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33057286} λ = 0.33057286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49217981137311))-π/2
2×atan(0.2248819207107)-π/2
2×0.221202049938677-π/2
0.442404099877354-1.57079632675φ = -1.12839223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33057286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.940430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12839223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.652112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9054 KachelY 12083 0.33057286 -1.12839223 18.940430 -64.652112 Oben rechts KachelX + 1 9055 KachelY 12083 0.33095635 -1.12839223 18.962402 -64.652112 Unten links KachelX 9054 KachelY + 1 12084 0.33057286 -1.12855638 18.940430 -64.661518 Unten rechts KachelX + 1 9055 KachelY + 1 12084 0.33095635 -1.12855638 18.962402 -64.661518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12839223--1.12855638) × R
0.00016415000000003 × 6371000dl = 1045.79965000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12839223--1.12855638) × R
0.00016415000000003 × 6371000dr = 1045.79965000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33057286-0.33095635) × cos(-1.12839223) × R
0.000383489999999986 × 0.428113342647875 × 6371000do = 1045.97285055359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33057286-0.33095635) × cos(-1.12855638) × R
0.000383489999999986 × 0.427964990413793 × 6371000du = 1045.61039418115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12839223)-sin(-1.12855638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428113342647875-0.427964990413793)× R²
abs(0.33095635-0.33057286)×0.000148352234082272× R²
0.000383489999999986×0.000148352234082272× 6371000²
0.000383489999999986×0.000148352234082272× 40589641000000 ar = 1093688.51510109m²