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← | N 75 |
← 155.31 m → | N 75 |
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↑ 155.32 m ↓ |
↑ 155.32 m ↓ |
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N 75 |
← 155.32 m → 24 124 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138160705566406 y=0.174369812011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138160705566406 × 216)
floor (0.138160705566406 × 65536)
floor (9054.5)tx = 9054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.174369812011719 × 216)
floor (0.174369812011719 × 65536)
floor (11427.5)ty = 11427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9054 / 11427 ti = "16/9054/11427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9054/11427.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9054 ÷ 216
9054 ÷ 65536x = 0.138153076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11427 ÷ 216
11427 ÷ 65536y = 0.174362182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138153076171875 × 2 - 1) × π
-0.72369384765625 × 3.1415926535Λ = -2.27355128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.174362182617188 × 2 - 1) × π
0.651275634765625 × 3.1415926535Φ = 2.04604274958324 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27355128} λ = -2.27355128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.04604274958324))-π/2
2×atan(7.7372223182752)-π/2
2×1.44226350341325-π/2
2.88452700682651-1.57079632675φ = 1.31373068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27355128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.264893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31373068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.271223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9054 KachelY 11427 -2.27355128 1.31373068 -130.264893 75.271223 Oben rechts KachelX + 1 9055 KachelY 11427 -2.27345540 1.31373068 -130.259399 75.271223 Unten links KachelX 9054 KachelY + 1 11428 -2.27355128 1.31370630 -130.264893 75.269827 Unten rechts KachelX + 1 9055 KachelY + 1 11428 -2.27345540 1.31370630 -130.259399 75.269827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31373068-1.31370630) × R
2.4379999999935e-05 × 6371000dl = 155.324979999586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31373068-1.31370630) × R
2.4379999999935e-05 × 6371000dr = 155.324979999586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27355128--2.27345540) × cos(1.31373068) × R
9.58799999999371e-05 × 0.254243719645818 × 6371000do = 155.305152426251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27355128--2.27345540) × cos(1.31370630) × R
9.58799999999371e-05 × 0.254267298447886 × 6371000du = 155.319555572391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31373068)-sin(1.31370630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.254243719645818-0.254267298447886)× R²
abs(-2.27345540--2.27355128)×2.35788020677141e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.35788020677141e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.35788020677141e-05× 40589641000000 ar = 24123.8882798111m²