↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 103.28 m → | N 80 |
→ |
↑ 103.27 m ↓ |
↑ 103.27 m ↓ |
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N 80 |
← 103.29 m → 10 667 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138145446777344 y=0.107978820800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138145446777344 × 216)
floor (0.138145446777344 × 65536)
floor (9053.5)tx = 9053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107978820800781 × 216)
floor (0.107978820800781 × 65536)
floor (7076.5)ty = 7076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9053 / 7076 ti = "16/9053/7076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9053/7076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9053 ÷ 216
9053 ÷ 65536x = 0.138137817382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7076 ÷ 216
7076 ÷ 65536y = 0.10797119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138137817382812 × 2 - 1) × π
-0.723724365234375 × 3.1415926535Λ = -2.27364715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10797119140625 × 2 - 1) × π
0.7840576171875 × 3.1415926535Φ = 2.46318965007697 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27364715} λ = -2.27364715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46318965007697))-π/2
2×atan(11.7422053979679)-π/2
2×1.48583844533487-π/2
2.97167689066975-1.57079632675φ = 1.40088056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27364715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.270386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40088056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.264544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9053 KachelY 7076 -2.27364715 1.40088056 -130.270386 80.264544 Oben rechts KachelX + 1 9054 KachelY 7076 -2.27355128 1.40088056 -130.264893 80.264544 Unten links KachelX 9053 KachelY + 1 7077 -2.27364715 1.40086435 -130.270386 80.263615 Unten rechts KachelX + 1 9054 KachelY + 1 7077 -2.27355128 1.40086435 -130.264893 80.263615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40088056-1.40086435) × R
1.6210000000072e-05 × 6371000dl = 103.273910000459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40088056-1.40086435) × R
1.6210000000072e-05 × 6371000dr = 103.273910000459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27364715--2.27355128) × cos(1.40088056) × R
9.58699999999979e-05 × 0.169099329503082 × 6371000do = 103.283802375681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27364715--2.27355128) × cos(1.40086435) × R
9.58699999999979e-05 × 0.169115306040885 × 6371000du = 103.293560649577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40088056)-sin(1.40086435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169099329503082-0.169115306040885)× R²
abs(-2.27355128--2.27364715)×1.59765378026921e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.59765378026921e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.59765378026921e-05× 40589641000000 ar = 10667.0259985105m²