↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 356.30 m → | S 73 |
→ |
↑ 356.27 m ↓ |
↑ 356.27 m ↓ |
|||
S 73 |
← 356.24 m → 126 926 m² |
S 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276290893554688 y=0.802932739257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276290893554688 × 215)
floor (0.276290893554688 × 32768)
floor (9053.5)tx = 9053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802932739257812 × 215)
floor (0.802932739257812 × 32768)
floor (26310.5)ty = 26310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9053 / 26310 ti = "15/9053/26310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9053/26310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9053 ÷ 215
9053 ÷ 32768x = 0.276275634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26310 ÷ 215
26310 ÷ 32768y = 0.80291748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276275634765625 × 2 - 1) × π
-0.44744873046875 × 3.1415926535Λ = -1.40570164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80291748046875 × 2 - 1) × π
-0.6058349609375 × 3.1415926535Φ = -1.90328666251471 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40570164} λ = -1.40570164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90328666251471))-π/2
2×atan(0.149077844595529)-π/2
2×0.147987962357688-π/2
0.295975924715375-1.57079632675φ = -1.27482040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40570164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.540771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27482040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.041829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9053 KachelY 26310 -1.40570164 -1.27482040 -80.540771 -73.041829 Oben rechts KachelX + 1 9054 KachelY 26310 -1.40550990 -1.27482040 -80.529785 -73.041829 Unten links KachelX 9053 KachelY + 1 26311 -1.40570164 -1.27487632 -80.540771 -73.045033 Unten rechts KachelX + 1 9054 KachelY + 1 26311 -1.40550990 -1.27487632 -80.529785 -73.045033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27482040--1.27487632) × R
5.59199999998761e-05 × 6371000dl = 356.26631999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27482040--1.27487632) × R
5.59199999998761e-05 × 6371000dr = 356.26631999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40570164--1.40550990) × cos(-1.27482040) × R
0.000191739999999996 × 0.291673480368404 × 6371000do = 356.301189284705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40570164--1.40550990) × cos(-1.27487632) × R
0.000191739999999996 × 0.291619991428859 × 6371000du = 356.235848504495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27482040)-sin(-1.27487632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291673480368404-0.291619991428859)× R²
abs(-1.40550990--1.40570164)×5.34889395455984e-05× R²
0.000191739999999996×5.34889395455984e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.34889395455984e-05× 40589641000000 ar = 126926.474191165m²