↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 177.45 m → | N 54 |
→ |
↑ 177.50 m ↓ |
↑ 177.50 m ↓ |
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N 54 |
← 177.46 m → 31 497 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690631866455078 y=0.318805694580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690631866455078 × 217)
floor (0.690631866455078 × 131072)
floor (90522.5)tx = 90522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318805694580078 × 217)
floor (0.318805694580078 × 131072)
floor (41786.5)ty = 41786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90522 / 41786 ti = "17/90522/41786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90522/41786.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90522 ÷ 217
90522 ÷ 131072x = 0.690628051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41786 ÷ 217
41786 ÷ 131072y = 0.318801879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.690628051757812 × 2 - 1) × π
0.381256103515625 × 3.1415926535Λ = 1.19775137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318801879882812 × 2 - 1) × π
0.362396240234375 × 3.1415926535Φ = 1.13850136597633 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19775137} λ = 1.19775137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13850136597633))-π/2
2×atan(3.12208599318731)-π/2
2×1.26082247613356-π/2
2.52164495226713-1.57079632675φ = 0.95084863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19775137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.626098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95084863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.479613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90522 KachelY 41786 1.19775137 0.95084863 68.626098 54.479613 Oben rechts KachelX + 1 90523 KachelY 41786 1.19779931 0.95084863 68.628845 54.479613 Unten links KachelX 90522 KachelY + 1 41787 1.19775137 0.95082077 68.626098 54.478017 Unten rechts KachelX + 1 90523 KachelY + 1 41787 1.19779931 0.95082077 68.628845 54.478017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95084863-0.95082077) × R
2.78599999999907e-05 × 6371000dl = 177.496059999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95084863-0.95082077) × R
2.78599999999907e-05 × 6371000dr = 177.496059999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19775137-1.19779931) × cos(0.95084863) × R
4.79399999999686e-05 × 0.580992591290729 × 6371000do = 177.450092129372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19775137-1.19779931) × cos(0.95082077) × R
4.79399999999686e-05 × 0.581015266565686 × 6371000du = 177.457017742006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95084863)-sin(0.95082077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580992591290729-0.581015266565686)× R²
abs(1.19779931-1.19775137)×2.26752749568071e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26752749568071e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26752749568071e-05× 40589641000000 ar = 31497.306836188m²