↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 177.43 m → | N 54 |
→ |
↑ 177.37 m ↓ |
↑ 177.37 m ↓ |
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N 54 |
← 177.44 m → 31 471 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690631866455078 y=0.318782806396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690631866455078 × 217)
floor (0.690631866455078 × 131072)
floor (90522.5)tx = 90522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318782806396484 × 217)
floor (0.318782806396484 × 131072)
floor (41783.5)ty = 41783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90522 / 41783 ti = "17/90522/41783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90522/41783.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90522 ÷ 217
90522 ÷ 131072x = 0.690628051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41783 ÷ 217
41783 ÷ 131072y = 0.318778991699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.690628051757812 × 2 - 1) × π
0.381256103515625 × 3.1415926535Λ = 1.19775137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318778991699219 × 2 - 1) × π
0.362442016601562 × 3.1415926535Φ = 1.13864517667519 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19775137} λ = 1.19775137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13864517667519))-π/2
2×atan(3.12253501484217)-π/2
2×1.26086425016423-π/2
2.52172850032845-1.57079632675φ = 0.95093217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19775137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.626098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95093217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.484400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90522 KachelY 41783 1.19775137 0.95093217 68.626098 54.484400 Oben rechts KachelX + 1 90523 KachelY 41783 1.19779931 0.95093217 68.628845 54.484400 Unten links KachelX 90522 KachelY + 1 41784 1.19775137 0.95090433 68.626098 54.482805 Unten rechts KachelX + 1 90523 KachelY + 1 41784 1.19779931 0.95090433 68.628845 54.482805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95093217-0.95090433) × R
2.78400000000012e-05 × 6371000dl = 177.368640000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95093217-0.95090433) × R
2.78400000000012e-05 × 6371000dr = 177.368640000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19775137-1.19779931) × cos(0.95093217) × R
4.79399999999686e-05 × 0.580924595318497 × 6371000do = 177.429324409236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19775137-1.19779931) × cos(0.95090433) × R
4.79399999999686e-05 × 0.580947255666794 × 6371000du = 177.436245462883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95093217)-sin(0.95090433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580924595318497-0.580947255666794)× R²
abs(1.19779931-1.19775137)×2.26603482963439e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26603482963439e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26603482963439e-05× 40589641000000 ar = 31471.0117575596m²