↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 2 019.52 m → | S 34 |
→ |
↑ 2 019.22 m ↓ |
↑ 2 019.22 m ↓ |
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S 34 |
← 2 019.09 m → 4 077 434 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552459716796875 y=0.601409912109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552459716796875 × 214)
floor (0.552459716796875 × 16384)
floor (9051.5)tx = 9051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601409912109375 × 214)
floor (0.601409912109375 × 16384)
floor (9853.5)ty = 9853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9051 / 9853 ti = "14/9051/9853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9051/9853.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9051 ÷ 214
9051 ÷ 16384x = 0.55242919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9853 ÷ 214
9853 ÷ 16384y = 0.60137939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55242919921875 × 2 - 1) × π
0.1048583984375 × 3.1415926535Λ = 0.32942237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60137939453125 × 2 - 1) × π
-0.2027587890625 × 3.1415926535Φ = -0.636985522151306 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32942237} λ = 0.32942237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.636985522151306))-π/2
2×atan(0.528884333557611)-π/2
2×0.486487175473649-π/2
0.972974350947297-1.57079632675φ = -0.59782198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32942237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.874511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59782198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.252676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9051 KachelY 9853 0.32942237 -0.59782198 18.874511 -34.252676 Oben rechts KachelX + 1 9052 KachelY 9853 0.32980587 -0.59782198 18.896484 -34.252676 Unten links KachelX 9051 KachelY + 1 9854 0.32942237 -0.59813892 18.874511 -34.270836 Unten rechts KachelX + 1 9052 KachelY + 1 9854 0.32980587 -0.59813892 18.896484 -34.270836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59782198--0.59813892) × R
0.000316940000000043 × 6371000dl = 2019.22474000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59782198--0.59813892) × R
0.000316940000000043 × 6371000dr = 2019.22474000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32942237-0.32980587) × cos(-0.59782198) × R
0.000383499999999981 × 0.826563458936412 × 6371000do = 2019.52472810487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32942237-0.32980587) × cos(-0.59813892) × R
0.000383499999999981 × 0.826385029793894 × 6371000du = 2019.08877601718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59782198)-sin(-0.59813892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826563458936412-0.826385029793894)× R²
abs(0.32980587-0.32942237)×0.000178429142518088× R²
0.000383499999999981×0.000178429142518088× 6371000²
0.000383499999999981×0.000178429142518088× 40589641000000 ar = 4077434.18554393m²