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← | N 80 |
← 103.28 m → | N 80 |
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↑ 103.27 m ↓ |
↑ 103.27 m ↓ |
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N 80 |
← 103.28 m → 10 666 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138114929199219 y=0.107948303222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138114929199219 × 216)
floor (0.138114929199219 × 65536)
floor (9051.5)tx = 9051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107948303222656 × 216)
floor (0.107948303222656 × 65536)
floor (7074.5)ty = 7074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9051 / 7074 ti = "16/9051/7074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9051/7074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9051 ÷ 216
9051 ÷ 65536x = 0.138107299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7074 ÷ 216
7074 ÷ 65536y = 0.107940673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138107299804688 × 2 - 1) × π
-0.723785400390625 × 3.1415926535Λ = -2.27383890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.107940673828125 × 2 - 1) × π
0.78411865234375 × 3.1415926535Φ = 2.46338139767545 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27383890} λ = -2.27383890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46338139767545))-π/2
2×atan(11.7444571535313)-π/2
2×1.48585465599783-π/2
2.97170931199566-1.57079632675φ = 1.40091299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27383890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.281372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40091299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.266402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9051 KachelY 7074 -2.27383890 1.40091299 -130.281372 80.266402 Oben rechts KachelX + 1 9052 KachelY 7074 -2.27374302 1.40091299 -130.275879 80.266402 Unten links KachelX 9051 KachelY + 1 7075 -2.27383890 1.40089678 -130.281372 80.265473 Unten rechts KachelX + 1 9052 KachelY + 1 7075 -2.27374302 1.40089678 -130.275879 80.265473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40091299-1.40089678) × R
1.620999999985e-05 × 6371000dl = 103.273909999044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40091299-1.40089678) × R
1.620999999985e-05 × 6371000dr = 103.273909999044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27383890--2.27374302) × cos(1.40091299) × R
9.58799999999371e-05 × 0.169067366438137 × 6371000do = 103.27505100837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27383890--2.27374302) × cos(1.40089678) × R
9.58799999999371e-05 × 0.169083343064829 × 6371000du = 103.284810354431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40091299)-sin(1.40089678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169067366438137-0.169083343064829)× R²
abs(-2.27374302--2.27383890)×1.59766266921435e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.59766266921435e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.59766266921435e-05× 40589641000000 ar = 10666.1222664476m²