↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 177.33 m → | N 54 |
→ |
↑ 177.37 m ↓ |
↑ 177.37 m ↓ |
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N 54 |
← 177.34 m → 31 454 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690517425537109 y=0.318675994873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690517425537109 × 217)
floor (0.690517425537109 × 131072)
floor (90507.5)tx = 90507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318675994873047 × 217)
floor (0.318675994873047 × 131072)
floor (41769.5)ty = 41769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90507 / 41769 ti = "17/90507/41769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90507/41769.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90507 ÷ 217
90507 ÷ 131072x = 0.690513610839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41769 ÷ 217
41769 ÷ 131072y = 0.318672180175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.690513610839844 × 2 - 1) × π
0.381027221679688 × 3.1415926535Λ = 1.19703232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318672180175781 × 2 - 1) × π
0.362655639648438 × 3.1415926535Φ = 1.13931629326987 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19703232} λ = 1.19703232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13931629326987))-π/2
2×atan(3.1246313032564)-π/2
2×1.26105913099374-π/2
2.52211826198747-1.57079632675φ = 0.95132194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19703232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.584900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95132194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.506732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90507 KachelY 41769 1.19703232 0.95132194 68.584900 54.506732 Oben rechts KachelX + 1 90508 KachelY 41769 1.19708026 0.95132194 68.587647 54.506732 Unten links KachelX 90507 KachelY + 1 41770 1.19703232 0.95129410 68.584900 54.505137 Unten rechts KachelX + 1 90508 KachelY + 1 41770 1.19708026 0.95129410 68.587647 54.505137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95132194-0.95129410) × R
2.78400000000012e-05 × 6371000dl = 177.368640000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95132194-0.95129410) × R
2.78400000000012e-05 × 6371000dr = 177.368640000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19703232-1.19708026) × cos(0.95132194) × R
4.79399999999686e-05 × 0.580607295031762 × 6371000do = 177.332412734358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19703232-1.19708026) × cos(0.95129410) × R
4.79399999999686e-05 × 0.580629961682187 × 6371000du = 177.339335712837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95132194)-sin(0.95129410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580607295031762-0.580629961682187)× R²
abs(1.19708026-1.19703232)×2.26666504250517e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26666504250517e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26666504250517e-05× 40589641000000 ar = 31453.822836355m²