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← | N 54 |
← 176.16 m → | N 54 |
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↑ 176.16 m ↓ |
↑ 176.16 m ↓ |
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N 54 |
← 176.17 m → 31 033 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690433502197266 y=0.317386627197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690433502197266 × 217)
floor (0.690433502197266 × 131072)
floor (90496.5)tx = 90496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317386627197266 × 217)
floor (0.317386627197266 × 131072)
floor (41600.5)ty = 41600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90496 / 41600 ti = "17/90496/41600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90496/41600.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90496 ÷ 217
90496 ÷ 131072x = 0.6904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41600 ÷ 217
41600 ÷ 131072y = 0.3173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6904296875 × 2 - 1) × π
0.380859375 × 3.1415926535Λ = 1.19650501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3173828125 × 2 - 1) × π
0.365234375 × 3.1415926535Φ = 1.14741762930566 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19650501} λ = 1.19650501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14741762930566))-π/2
2×atan(3.15004780623735)-π/2
2×1.26340323047027-π/2
2.52680646094053-1.57079632675φ = 0.95601013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19650501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.554687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95601013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.775346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90496 KachelY 41600 1.19650501 0.95601013 68.554687 54.775346 Oben rechts KachelX + 1 90497 KachelY 41600 1.19655295 0.95601013 68.557434 54.775346 Unten links KachelX 90496 KachelY + 1 41601 1.19650501 0.95598248 68.554687 54.773761 Unten rechts KachelX + 1 90497 KachelY + 1 41601 1.19655295 0.95598248 68.557434 54.773761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95601013-0.95598248) × R
2.76500000000457e-05 × 6371000dl = 176.158150000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95601013-0.95598248) × R
2.76500000000457e-05 × 6371000dr = 176.158150000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19650501-1.19655295) × cos(0.95601013) × R
4.79399999999686e-05 × 0.576783880319027 × 6371000do = 176.164643466395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19650501-1.19655295) × cos(0.95598248) × R
4.79399999999686e-05 × 0.576806467294615 × 6371000du = 176.171542110128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95601013)-sin(0.95598248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576783880319027-0.576806467294615)× R²
abs(1.19655295-1.19650501)×2.25869755875463e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25869755875463e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25869755875463e-05× 40589641000000 ar = 31033.4453166932m²