↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 044.19 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 044.02 m ↓ |
↑ 1 044.02 m ↓ |
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S 64 |
← 1 043.83 m → 1 089 961 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552337646484375 y=0.737823486328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552337646484375 × 214)
floor (0.552337646484375 × 16384)
floor (9049.5)tx = 9049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737823486328125 × 214)
floor (0.737823486328125 × 16384)
floor (12088.5)ty = 12088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9049 / 12088 ti = "14/9049/12088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9049/12088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9049 ÷ 214
9049 ÷ 16384x = 0.55230712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12088 ÷ 214
12088 ÷ 16384y = 0.73779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55230712890625 × 2 - 1) × π
0.1046142578125 × 3.1415926535Λ = 0.32865538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73779296875 × 2 - 1) × π
-0.4755859375 × 3.1415926535Φ = -1.49409728735791 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32865538} λ = 0.32865538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49409728735791))-π/2
2×atan(0.224451128177482)-π/2
2×0.220791956877217-π/2
0.441583913754434-1.57079632675φ = -1.12921241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32865538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.830566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12921241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.699105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9049 KachelY 12088 0.32865538 -1.12921241 18.830566 -64.699105 Oben rechts KachelX + 1 9050 KachelY 12088 0.32903888 -1.12921241 18.852539 -64.699105 Unten links KachelX 9049 KachelY + 1 12089 0.32865538 -1.12937628 18.830566 -64.708494 Unten rechts KachelX + 1 9050 KachelY + 1 12089 0.32903888 -1.12937628 18.852539 -64.708494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12921241--1.12937628) × R
0.000163869999999955 × 6371000dl = 1044.01576999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12921241--1.12937628) × R
0.000163869999999955 × 6371000dr = 1044.01576999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32865538-0.32903888) × cos(-1.12921241) × R
0.000383499999999981 × 0.427371981524642 × 6371000do = 1044.1887739615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32865538-0.32903888) × cos(-1.12937628) × R
0.000383499999999981 × 0.427223824873329 × 6371000du = 1043.82678600072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12921241)-sin(-1.12937628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427371981524642-0.427223824873329)× R²
abs(0.32903888-0.32865538)×0.00014815665131318× R²
0.000383499999999981×0.00014815665131318× 6371000²
0.000383499999999981×0.00014815665131318× 40589641000000 ar = 1089960.58874108m²