↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 2 023.88 m → | S 34 |
→ |
↑ 2 023.62 m ↓ |
↑ 2 023.62 m ↓ |
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S 34 |
← 2 023.44 m → 4 095 122 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552215576171875 y=0.600799560546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552215576171875 × 214)
floor (0.552215576171875 × 16384)
floor (9047.5)tx = 9047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600799560546875 × 214)
floor (0.600799560546875 × 16384)
floor (9843.5)ty = 9843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9047 / 9843 ti = "14/9047/9843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9047/9843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9047 ÷ 214
9047 ÷ 16384x = 0.55218505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9843 ÷ 214
9843 ÷ 16384y = 0.60076904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55218505859375 × 2 - 1) × π
0.1043701171875 × 3.1415926535Λ = 0.32788839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60076904296875 × 2 - 1) × π
-0.2015380859375 × 3.1415926535Φ = -0.633150570181702 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32788839} λ = 0.32788839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.633150570181702))-π/2
2×atan(0.5309164736636)-π/2
2×0.488073800133239-π/2
0.976147600266479-1.57079632675φ = -0.59464873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32788839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.786621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59464873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.070863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9047 KachelY 9843 0.32788839 -0.59464873 18.786621 -34.070863 Oben rechts KachelX + 1 9048 KachelY 9843 0.32827189 -0.59464873 18.808594 -34.070863 Unten links KachelX 9047 KachelY + 1 9844 0.32788839 -0.59496636 18.786621 -34.089061 Unten rechts KachelX + 1 9048 KachelY + 1 9844 0.32827189 -0.59496636 18.808594 -34.089061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59464873--0.59496636) × R
0.000317630000000069 × 6371000dl = 2023.62073000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59464873--0.59496636) × R
0.000317630000000069 × 6371000dr = 2023.62073000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32788839-0.32827189) × cos(-0.59464873) × R
0.000383500000000037 × 0.828345337652859 × 6371000do = 2023.87835406266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32788839-0.32827189) × cos(-0.59496636) × R
0.000383500000000037 × 0.828167353885501 × 6371000du = 2023.44349015053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59464873)-sin(-0.59496636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.828345337652859-0.828167353885501)× R²
abs(0.32827189-0.32788839)×0.000177983767358003× R²
0.000383500000000037×0.000177983767358003× 6371000²
0.000383500000000037×0.000177983767358003× 40589641000000 ar = 4095122.22689597m²