↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 052.91 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 052.68 m ↓ |
↑ 1 052.68 m ↓ |
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S 64 |
← 1 052.54 m → 1 108 181 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552215576171875 y=0.736358642578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552215576171875 × 214)
floor (0.552215576171875 × 16384)
floor (9047.5)tx = 9047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736358642578125 × 214)
floor (0.736358642578125 × 16384)
floor (12064.5)ty = 12064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9047 / 12064 ti = "14/9047/12064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9047/12064.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9047 ÷ 214
9047 ÷ 16384x = 0.55218505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12064 ÷ 214
12064 ÷ 16384y = 0.736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55218505859375 × 2 - 1) × π
0.1043701171875 × 3.1415926535Λ = 0.32788839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736328125 × 2 - 1) × π
-0.47265625 × 3.1415926535Φ = -1.48489340263086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32788839} λ = 0.32788839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48489340263086))-π/2
2×atan(0.226526486517008)-π/2
2×0.222766898346654-π/2
0.445533796693309-1.57079632675φ = -1.12526253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32788839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.786621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12526253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.472794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9047 KachelY 12064 0.32788839 -1.12526253 18.786621 -64.472794 Oben rechts KachelX + 1 9048 KachelY 12064 0.32827189 -1.12526253 18.808594 -64.472794 Unten links KachelX 9047 KachelY + 1 12065 0.32788839 -1.12542776 18.786621 -64.482261 Unten rechts KachelX + 1 9048 KachelY + 1 12065 0.32827189 -1.12542776 18.808594 -64.482261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12526253--1.12542776) × R
0.000165229999999905 × 6371000dl = 1052.6803299994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12526253--1.12542776) × R
0.000165229999999905 × 6371000dr = 1052.6803299994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32788839-0.32827189) × cos(-1.12526253) × R
0.000383500000000037 × 0.430939629631134 × 6371000do = 1052.90553187581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32788839-0.32827189) × cos(-1.12542776) × R
0.000383500000000037 × 0.430790523376344 × 6371000du = 1052.54122376927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12526253)-sin(-1.12542776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430939629631134-0.430790523376344)× R²
abs(0.32827189-0.32788839)×0.000149106254790476× R²
0.000383500000000037×0.000149106254790476× 6371000²
0.000383500000000037×0.000149106254790476× 40589641000000 ar = 1108181.19528549m²