↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 2 173.49 m → | S 27 |
→ |
↑ 2 173.28 m ↓ |
↑ 2 173.28 m ↓ |
|||
S 27 |
← 2 173.11 m → 4 723 187 m² |
S 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552154541015625 y=0.578521728515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552154541015625 × 214)
floor (0.552154541015625 × 16384)
floor (9046.5)tx = 9046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578521728515625 × 214)
floor (0.578521728515625 × 16384)
floor (9478.5)ty = 9478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9046 / 9478 ti = "14/9046/9478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9046/9478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9046 ÷ 214
9046 ÷ 16384x = 0.5521240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9478 ÷ 214
9478 ÷ 16384y = 0.5784912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5521240234375 × 2 - 1) × π
0.104248046875 × 3.1415926535Λ = 0.32750490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5784912109375 × 2 - 1) × π
-0.156982421875 × 3.1415926535Φ = -0.493174823291138 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32750490} λ = 0.32750490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.493174823291138))-π/2
2×atan(0.610684497859347)-π/2
2×0.548238730694598-π/2
1.0964774613892-1.57079632675φ = -0.47431887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32750490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.764649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47431887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.176469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9046 KachelY 9478 0.32750490 -0.47431887 18.764649 -27.176469 Oben rechts KachelX + 1 9047 KachelY 9478 0.32788839 -0.47431887 18.786621 -27.176469 Unten links KachelX 9046 KachelY + 1 9479 0.32750490 -0.47465999 18.764649 -27.196014 Unten rechts KachelX + 1 9047 KachelY + 1 9479 0.32788839 -0.47465999 18.786621 -27.196014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47431887--0.47465999) × R
0.000341119999999973 × 6371000dl = 2173.27551999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47431887--0.47465999) × R
0.000341119999999973 × 6371000dr = 2173.27551999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32750490-0.32788839) × cos(-0.47431887) × R
0.000383489999999986 × 0.889604022247239 × 6371000do = 2173.49370439787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32750490-0.32788839) × cos(-0.47465999) × R
0.000383489999999986 × 0.889448169861455 × 6371000du = 2173.11292354386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47431887)-sin(-0.47465999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889604022247239-0.889448169861455)× R²
abs(0.32788839-0.32750490)×0.000155852385784083× R²
0.000383489999999986×0.000155852385784083× 6371000²
0.000383489999999986×0.000155852385784083× 40589641000000 ar = 4723186.93558726m²