↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 2 026.05 m → | S 33 |
→ |
↑ 2 025.79 m ↓ |
↑ 2 025.79 m ↓ |
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S 33 |
← 2 025.62 m → 4 103 908 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552093505859375 y=0.600494384765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552093505859375 × 214)
floor (0.552093505859375 × 16384)
floor (9045.5)tx = 9045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600494384765625 × 214)
floor (0.600494384765625 × 16384)
floor (9838.5)ty = 9838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9045 / 9838 ti = "14/9045/9838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9045/9838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9045 ÷ 214
9045 ÷ 16384x = 0.55206298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9838 ÷ 214
9838 ÷ 16384y = 0.6004638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55206298828125 × 2 - 1) × π
0.1041259765625 × 3.1415926535Λ = 0.32712140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6004638671875 × 2 - 1) × π
-0.200927734375 × 3.1415926535Φ = -0.631233094196899 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32712140} λ = 0.32712140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.631233094196899))-π/2
2×atan(0.531935469889969)-π/2
2×0.488868392647853-π/2
0.977736785295705-1.57079632675φ = -0.59305954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32712140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.742676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59305954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.979809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9045 KachelY 9838 0.32712140 -0.59305954 18.742676 -33.979809 Oben rechts KachelX + 1 9046 KachelY 9838 0.32750490 -0.59305954 18.764649 -33.979809 Unten links KachelX 9045 KachelY + 1 9839 0.32712140 -0.59337751 18.742676 -33.998027 Unten rechts KachelX + 1 9046 KachelY + 1 9839 0.32750490 -0.59337751 18.764649 -33.998027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59305954--0.59337751) × R
0.000317970000000001 × 6371000dl = 2025.78687m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59305954--0.59337751) × R
0.000317970000000001 × 6371000dr = 2025.78687m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32712140-0.32750490) × cos(-0.59305954) × R
0.000383499999999981 × 0.829234583826295 × 6371000do = 2026.05103011913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32712140-0.32750490) × cos(-0.59337751) × R
0.000383499999999981 × 0.829056828250299 × 6371000du = 2025.61672374205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59305954)-sin(-0.59337751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829234583826295-0.829056828250299)× R²
abs(0.32750490-0.32712140)×0.000177755575995642× R²
0.000383499999999981×0.000177755575995642× 6371000²
0.000383499999999981×0.000177755575995642× 40589641000000 ar = 4103907.70326409m²