↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 2 028.65 m → | S 33 |
→ |
↑ 2 028.40 m ↓ |
↑ 2 028.40 m ↓ |
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S 33 |
← 2 028.22 m → 4 114 481 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552093505859375 y=0.600128173828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552093505859375 × 214)
floor (0.552093505859375 × 16384)
floor (9045.5)tx = 9045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600128173828125 × 214)
floor (0.600128173828125 × 16384)
floor (9832.5)ty = 9832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9045 / 9832 ti = "14/9045/9832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9045/9832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9045 ÷ 214
9045 ÷ 16384x = 0.55206298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9832 ÷ 214
9832 ÷ 16384y = 0.60009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55206298828125 × 2 - 1) × π
0.1041259765625 × 3.1415926535Λ = 0.32712140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60009765625 × 2 - 1) × π
-0.2001953125 × 3.1415926535Φ = -0.628932123015137 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32712140} λ = 0.32712140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.628932123015137))-π/2
2×atan(0.533160847315171)-π/2
2×0.489823028213599-π/2
0.979646056427198-1.57079632675φ = -0.59115027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32712140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.742676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59115027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.870416° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9045 KachelY 9832 0.32712140 -0.59115027 18.742676 -33.870416 Oben rechts KachelX + 1 9046 KachelY 9832 0.32750490 -0.59115027 18.764649 -33.870416 Unten links KachelX 9045 KachelY + 1 9833 0.32712140 -0.59146865 18.742676 -33.888657 Unten rechts KachelX + 1 9046 KachelY + 1 9833 0.32750490 -0.59146865 18.764649 -33.888657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59115027--0.59146865) × R
0.000318380000000063 × 6371000dl = 2028.3989800004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59115027--0.59146865) × R
0.000318380000000063 × 6371000dr = 2028.3989800004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32712140-0.32750490) × cos(-0.59115027) × R
0.000383499999999981 × 0.830300164129962 × 6371000do = 2028.65453956511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32712140-0.32750490) × cos(-0.59146865) × R
0.000383499999999981 × 0.83012268363615 × 6371000du = 2028.22090529041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59115027)-sin(-0.59146865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.830300164129962-0.83012268363615)× R²
abs(0.32750490-0.32712140)×0.000177480493812388× R²
0.000383499999999981×0.000177480493812388× 6371000²
0.000383499999999981×0.000177480493812388× 40589641000000 ar = 4114481.04192211m²