↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 2 025.18 m → | S 34 |
→ |
↑ 2 024.96 m ↓ |
↑ 2 024.96 m ↓ |
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S 34 |
← 2 024.75 m → 4 100 470 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551971435546875 y=0.600616455078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551971435546875 × 214)
floor (0.551971435546875 × 16384)
floor (9043.5)tx = 9043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600616455078125 × 214)
floor (0.600616455078125 × 16384)
floor (9840.5)ty = 9840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9043 / 9840 ti = "14/9043/9840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9043/9840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9043 ÷ 214
9043 ÷ 16384x = 0.55194091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9840 ÷ 214
9840 ÷ 16384y = 0.6005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55194091796875 × 2 - 1) × π
0.1038818359375 × 3.1415926535Λ = 0.32635441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6005859375 × 2 - 1) × π
-0.201171875 × 3.1415926535Φ = -0.63200008459082 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32635441} λ = 0.32635441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.63200008459082))-π/2
2×atan(0.531527636916357)-π/2
2×0.488550453340181-π/2
0.977100906680362-1.57079632675φ = -0.59369542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32635441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.698730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59369542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.016242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9043 KachelY 9840 0.32635441 -0.59369542 18.698730 -34.016242 Oben rechts KachelX + 1 9044 KachelY 9840 0.32673791 -0.59369542 18.720703 -34.016242 Unten links KachelX 9043 KachelY + 1 9841 0.32635441 -0.59401326 18.698730 -34.034453 Unten rechts KachelX + 1 9044 KachelY + 1 9841 0.32673791 -0.59401326 18.720703 -34.034453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59369542--0.59401326) × R
0.000317840000000014 × 6371000dl = 2024.95864000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59369542--0.59401326) × R
0.000317840000000014 × 6371000dr = 2024.95864000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32635441-0.32673791) × cos(-0.59369542) × R
0.000383500000000037 × 0.828879022418254 × 6371000do = 2025.18229457573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32635441-0.32673791) × cos(-0.59401326) × R
0.000383500000000037 × 0.82870117199248 × 6371000du = 2024.74775645422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59369542)-sin(-0.59401326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.828879022418254-0.82870117199248)× R²
abs(0.32673791-0.32635441)×0.000177850425774229× R²
0.000383500000000037×0.000177850425774229× 6371000²
0.000383500000000037×0.000177850425774229× 40589641000000 ar = 4100470.45863482m²