↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 2 021.27 m → | S 34 |
→ |
↑ 2 021.01 m ↓ |
↑ 2 021.01 m ↓ |
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S 34 |
← 2 020.83 m → 4 084 559 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551849365234375 y=0.601165771484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551849365234375 × 214)
floor (0.551849365234375 × 16384)
floor (9041.5)tx = 9041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601165771484375 × 214)
floor (0.601165771484375 × 16384)
floor (9849.5)ty = 9849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9041 / 9849 ti = "14/9041/9849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9041/9849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9041 ÷ 214
9041 ÷ 16384x = 0.55181884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9849 ÷ 214
9849 ÷ 16384y = 0.60113525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55181884765625 × 2 - 1) × π
0.1036376953125 × 3.1415926535Λ = 0.32558742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60113525390625 × 2 - 1) × π
-0.2022705078125 × 3.1415926535Φ = -0.635451541363464 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32558742} λ = 0.32558742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.635451541363464))-π/2
2×atan(0.529696254540663)-π/2
2×0.487121415297567-π/2
0.974242830595135-1.57079632675φ = -0.59655350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32558742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.654785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59655350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.179998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9041 KachelY 9849 0.32558742 -0.59655350 18.654785 -34.179998 Oben rechts KachelX + 1 9042 KachelY 9849 0.32597092 -0.59655350 18.676758 -34.179998 Unten links KachelX 9041 KachelY + 1 9850 0.32558742 -0.59687072 18.654785 -34.198173 Unten rechts KachelX + 1 9042 KachelY + 1 9850 0.32597092 -0.59687072 18.676758 -34.198173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59655350--0.59687072) × R
0.000317220000000007 × 6371000dl = 2021.00862000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59655350--0.59687072) × R
0.000317220000000007 × 6371000dr = 2021.00862000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32558742-0.32597092) × cos(-0.59655350) × R
0.000383499999999981 × 0.827276749528754 × 6371000do = 2021.26749567339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32558742-0.32597092) × cos(-0.59687072) × R
0.000383499999999981 × 0.827098495422906 × 6371000du = 2020.83197124903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59655350)-sin(-0.59687072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.827276749528754-0.827098495422906)× R²
abs(0.32597092-0.32558742)×0.000178254105848263× R²
0.000383499999999981×0.000178254105848263× 6371000²
0.000383499999999981×0.000178254105848263× 40589641000000 ar = 4084558.9670274m²