↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 2 023.39 m → | S 34 |
→ |
↑ 2 023.17 m ↓ |
↑ 2 023.17 m ↓ |
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S 34 |
← 2 022.96 m → 4 093 233 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551788330078125 y=0.600860595703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551788330078125 × 214)
floor (0.551788330078125 × 16384)
floor (9040.5)tx = 9040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600860595703125 × 214)
floor (0.600860595703125 × 16384)
floor (9844.5)ty = 9844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9040 / 9844 ti = "14/9040/9844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9040/9844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9040 ÷ 214
9040 ÷ 16384x = 0.5517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9844 ÷ 214
9844 ÷ 16384y = 0.600830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5517578125 × 2 - 1) × π
0.103515625 × 3.1415926535Λ = 0.32520393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600830078125 × 2 - 1) × π
-0.20166015625 × 3.1415926535Φ = -0.633534065378662 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32520393} λ = 0.32520393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.633534065378662))-π/2
2×atan(0.530712908781535)-π/2
2×0.48791498396704-π/2
0.975829967934081-1.57079632675φ = -0.59496636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32520393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.632813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59496636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.089061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9040 KachelY 9844 0.32520393 -0.59496636 18.632813 -34.089061 Oben rechts KachelX + 1 9041 KachelY 9844 0.32558742 -0.59496636 18.654785 -34.089061 Unten links KachelX 9040 KachelY + 1 9845 0.32520393 -0.59528392 18.632813 -34.107256 Unten rechts KachelX + 1 9041 KachelY + 1 9845 0.32558742 -0.59528392 18.654785 -34.107256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59496636--0.59528392) × R
0.000317559999999939 × 6371000dl = 2023.17475999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59496636--0.59528392) × R
0.000317559999999939 × 6371000dr = 2023.17475999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32520393-0.32558742) × cos(-0.59496636) × R
0.000383490000000042 × 0.828167353885501 × 6371000do = 2023.39072760844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32520393-0.32558742) × cos(-0.59528392) × R
0.000383490000000042 × 0.827989325817391 × 6371000du = 2022.9557667994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59496636)-sin(-0.59528392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.828167353885501-0.827989325817391)× R²
abs(0.32558742-0.32520393)×0.000178028068109626× R²
0.000383490000000042×0.000178028068109626× 6371000²
0.000383490000000042×0.000178028068109626× 40589641000000 ar = 4093233.08324704m²