↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 35.473 km → | N 24 |
→ |
↑ 35.519 km ↓ |
↑ 35.519 km ↓ |
|||
N 24 |
← 35.564 km → 1 261.60 km² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.88330078125 y=0.42919921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.88330078125 × 210)
floor (0.88330078125 × 1024)
floor (904.5)tx = 904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.42919921875 × 210)
floor (0.42919921875 × 1024)
floor (439.5)ty = 439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 904 / 439 ti = "10/904/439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/904/439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 904 ÷ 210
904 ÷ 1024x = 0.8828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 439 ÷ 210
439 ÷ 1024y = 0.4287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8828125 × 2 - 1) × π
0.765625 × 3.1415926535Λ = 2.40528188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4287109375 × 2 - 1) × π
0.142578125 × 3.1415926535Φ = 0.447922390049805 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.40528188} λ = 2.40528188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447922390049805))-π/2
2×atan(1.56505722692656)-π/2
2×1.00222534996082-π/2
2.00445069992164-1.57079632675φ = 0.43365437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.40528188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 137.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43365437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.846565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 904 KachelY 439 2.40528188 0.43365437 137.812500 24.846565 Oben rechts KachelX + 1 905 KachelY 439 2.41141780 0.43365437 138.164063 24.846565 Unten links KachelX 904 KachelY + 1 440 2.40528188 0.42807926 137.812500 24.527135 Unten rechts KachelX + 1 905 KachelY + 1 440 2.41141780 0.42807926 138.164063 24.527135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43365437-0.42807926) × R
0.00557510999999999 × 6371000dl = 35519.02581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43365437-0.42807926) × R
0.00557510999999999 × 6371000dr = 35519.02581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.40528188-2.41141780) × cos(0.43365437) × R
0.00613592000000018 × 0.907436283562814 × 6371000do = 35473.4504858589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.40528188-2.41141780) × cos(0.42807926) × R
0.00613592000000018 × 0.909764772910752 × 6371000du = 35564.4756664552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43365437)-sin(0.42807926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907436283562814-0.909764772910752)× R²
abs(2.41141780-2.40528188)×0.00232848934793761× R²
0.00613592000000018×0.00232848934793761× 6371000²
0.00613592000000018×0.00232848934793761× 40589641000000 ar = 1261602233.9926m²