↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 355.84 m → | S 73 |
→ |
↑ 355.88 m ↓ |
↑ 355.88 m ↓ |
|||
S 73 |
← 355.78 m → 126 628 m² |
S 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275772094726562 y=0.803146362304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275772094726562 × 215)
floor (0.275772094726562 × 32768)
floor (9036.5)tx = 9036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803146362304688 × 215)
floor (0.803146362304688 × 32768)
floor (26317.5)ty = 26317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9036 / 26317 ti = "15/9036/26317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9036/26317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9036 ÷ 215
9036 ÷ 32768x = 0.2757568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26317 ÷ 215
26317 ÷ 32768y = 0.803131103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2757568359375 × 2 - 1) × π
-0.448486328125 × 3.1415926535Λ = -1.40896135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803131103515625 × 2 - 1) × π
-0.60626220703125 × 3.1415926535Φ = -1.90462889570407 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40896135} λ = -1.40896135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90462889570407))-π/2
2×atan(0.148877881593225)-π/2
2×0.14779234105416-π/2
0.295584682108319-1.57079632675φ = -1.27521164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40896135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.727539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27521164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.064245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9036 KachelY 26317 -1.40896135 -1.27521164 -80.727539 -73.064245 Oben rechts KachelX + 1 9037 KachelY 26317 -1.40876961 -1.27521164 -80.716553 -73.064245 Unten links KachelX 9036 KachelY + 1 26318 -1.40896135 -1.27526750 -80.727539 -73.067446 Unten rechts KachelX + 1 9037 KachelY + 1 26318 -1.40876961 -1.27526750 -80.716553 -73.067446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27521164--1.27526750) × R
5.58600000000187e-05 × 6371000dl = 355.884060000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27521164--1.27526750) × R
5.58600000000187e-05 × 6371000dr = 355.884060000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40896135--1.40876961) × cos(-1.27521164) × R
0.000191739999999996 × 0.291299229973748 × 6371000do = 355.844014156757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40896135--1.40876961) × cos(-1.27526750) × R
0.000191739999999996 × 0.291245792056504 × 6371000du = 355.778735704143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27521164)-sin(-1.27526750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291299229973748-0.291245792056504)× R²
abs(-1.40876961--1.40896135)×5.34379172442145e-05× R²
0.000191739999999996×5.34379172442145e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.34379172442145e-05× 40589641000000 ar = 126627.596737463m²