↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 1 078.25 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 078.04 m ↓ |
↑ 1 078.04 m ↓ |
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S 63 |
← 1 077.88 m → 1 162 193 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551422119140625 y=0.732147216796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551422119140625 × 214)
floor (0.551422119140625 × 16384)
floor (9034.5)tx = 9034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732147216796875 × 214)
floor (0.732147216796875 × 16384)
floor (11995.5)ty = 11995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9034 / 11995 ti = "14/9034/11995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9034/11995.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9034 ÷ 214
9034 ÷ 16384x = 0.5513916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11995 ÷ 214
11995 ÷ 16384y = 0.73211669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5513916015625 × 2 - 1) × π
0.102783203125 × 3.1415926535Λ = 0.32290296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73211669921875 × 2 - 1) × π
-0.4642333984375 × 3.1415926535Φ = -1.45843223404059 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32290296} λ = 0.32290296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45843223404059))-π/2
2×atan(0.23260065241065)-π/2
2×0.228536970523249-π/2
0.457073941046497-1.57079632675φ = -1.11372239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32290296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.500977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11372239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.811592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9034 KachelY 11995 0.32290296 -1.11372239 18.500977 -63.811592 Oben rechts KachelX + 1 9035 KachelY 11995 0.32328645 -1.11372239 18.522949 -63.811592 Unten links KachelX 9034 KachelY + 1 11996 0.32290296 -1.11389160 18.500977 -63.821288 Unten rechts KachelX + 1 9035 KachelY + 1 11996 0.32328645 -1.11389160 18.522949 -63.821288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11372239--1.11389160) × R
0.000169210000000142 × 6371000dl = 1078.0369100009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11372239--1.11389160) × R
0.000169210000000142 × 6371000dr = 1078.0369100009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32290296-0.32328645) × cos(-1.11372239) × R
0.000383489999999986 × 0.441324303957781 × 6371000do = 1078.25006661607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32290296-0.32328645) × cos(-1.11389160) × R
0.000383489999999986 × 0.441172457439575 × 6371000du = 1077.87907295698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11372239)-sin(-1.11389160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441324303957781-0.441172457439575)× R²
abs(0.32328645-0.32290296)×0.000151846518206211× R²
0.000383489999999986×0.000151846518206211× 6371000²
0.000383489999999986×0.000151846518206211× 40589641000000 ar = 1162193.40036742m²