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← | S 63 |
← 1 084.57 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 084.41 m ↓ |
↑ 1 084.41 m ↓ |
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S 63 |
← 1 084.20 m → 1 175 916 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551300048828125 y=0.731109619140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551300048828125 × 214)
floor (0.551300048828125 × 16384)
floor (9032.5)tx = 9032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731109619140625 × 214)
floor (0.731109619140625 × 16384)
floor (11978.5)ty = 11978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9032 / 11978 ti = "14/9032/11978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9032/11978.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9032 ÷ 214
9032 ÷ 16384x = 0.55126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11978 ÷ 214
11978 ÷ 16384y = 0.7310791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55126953125 × 2 - 1) × π
0.1025390625 × 3.1415926535Λ = 0.32213597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7310791015625 × 2 - 1) × π
-0.462158203125 × 3.1415926535Φ = -1.45191281569226 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32213597} λ = 0.32213597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45191281569226))-π/2
2×atan(0.234122027222685)-π/2
2×0.22997977364211-π/2
0.459959547284219-1.57079632675φ = -1.11083678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32213597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.457032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11083678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.646259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9032 KachelY 11978 0.32213597 -1.11083678 18.457032 -63.646259 Oben rechts KachelX + 1 9033 KachelY 11978 0.32251946 -1.11083678 18.479004 -63.646259 Unten links KachelX 9032 KachelY + 1 11979 0.32213597 -1.11100699 18.457032 -63.656012 Unten rechts KachelX + 1 9033 KachelY + 1 11979 0.32251946 -1.11100699 18.479004 -63.656012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11083678--1.11100699) × R
0.000170209999999837 × 6371000dl = 1084.40790999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11083678--1.11100699) × R
0.000170209999999837 × 6371000dr = 1084.40790999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32213597-0.32251946) × cos(-1.11083678) × R
0.000383489999999986 × 0.443911858406812 × 6371000do = 1084.57201791587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32213597-0.32251946) × cos(-1.11100699) × R
0.000383489999999986 × 0.443759331824863 × 6371000du = 1084.19936271498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11083678)-sin(-1.11100699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443911858406812-0.443759331824863)× R²
abs(0.32251946-0.32213597)×0.000152526581948698× R²
0.000383489999999986×0.000152526581948698× 6371000²
0.000383489999999986×0.000152526581948698× 40589641000000 ar = 1175916.42290637m²