↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 154.92 m → | N 75 |
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↑ 154.94 m ↓ |
↑ 154.94 m ↓ |
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N 75 |
← 154.93 m → 24 004 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137825012207031 y=0.173957824707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137825012207031 × 216)
floor (0.137825012207031 × 65536)
floor (9032.5)tx = 9032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173957824707031 × 216)
floor (0.173957824707031 × 65536)
floor (11400.5)ty = 11400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9032 / 11400 ti = "16/9032/11400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9032/11400.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9032 ÷ 216
9032 ÷ 65536x = 0.1378173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11400 ÷ 216
11400 ÷ 65536y = 0.1739501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1378173828125 × 2 - 1) × π
-0.724365234375 × 3.1415926535Λ = -2.27566050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1739501953125 × 2 - 1) × π
0.652099609375 × 3.1415926535Φ = 2.04863134216272 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27566050} λ = -2.27566050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.04863134216272))-π/2
2×atan(7.75727677977078)-π/2
2×1.4425921585216-π/2
2.8851843170432-1.57079632675φ = 1.31438799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27566050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.385742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31438799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.308884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9032 KachelY 11400 -2.27566050 1.31438799 -130.385742 75.308884 Oben rechts KachelX + 1 9033 KachelY 11400 -2.27556462 1.31438799 -130.380249 75.308884 Unten links KachelX 9032 KachelY + 1 11401 -2.27566050 1.31436367 -130.385742 75.307491 Unten rechts KachelX + 1 9033 KachelY + 1 11401 -2.27556462 1.31436367 -130.380249 75.307491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31438799-1.31436367) × R
2.43199999998556e-05 × 6371000dl = 154.94271999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31438799-1.31436367) × R
2.43199999998556e-05 × 6371000dr = 154.94271999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27566050--2.27556462) × cos(1.31438799) × R
9.58799999999371e-05 × 0.253607953854959 × 6371000do = 154.916793951972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27566050--2.27556462) × cos(1.31436367) × R
9.58799999999371e-05 × 0.253631478688378 × 6371000du = 154.931164131282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31438799)-sin(1.31436367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.253607953854959-0.253631478688378)× R²
abs(-2.27556462--2.27566050)×2.35248334187199e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.35248334187199e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.35248334187199e-05× 40589641000000 ar = 24004.342706987m²