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← | N 82 |
← 84.18 m → | N 82 |
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↑ 84.16 m ↓ |
↑ 84.16 m ↓ |
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N 82 |
← 84.19 m → 7 085 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137809753417969 y=0.0750350952148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137809753417969 × 216)
floor (0.137809753417969 × 65536)
floor (9031.5)tx = 9031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0750350952148438 × 216)
floor (0.0750350952148438 × 65536)
floor (4917.5)ty = 4917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9031 / 4917 ti = "16/9031/4917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9031/4917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9031 ÷ 216
9031 ÷ 65536x = 0.137802124023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4917 ÷ 216
4917 ÷ 65536y = 0.0750274658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137802124023438 × 2 - 1) × π
-0.724395751953125 × 3.1415926535Λ = -2.27575637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0750274658203125 × 2 - 1) × π
0.849945068359375 × 3.1415926535Φ = 2.67018118263637 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27575637} λ = -2.27575637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.67018118263637))-π/2
2×atan(14.4425857015161)-π/2
2×1.50166697853935-π/2
3.0033339570787-1.57079632675φ = 1.43253763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27575637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.391235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43253763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.078360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9031 KachelY 4917 -2.27575637 1.43253763 -130.391235 82.078360 Oben rechts KachelX + 1 9032 KachelY 4917 -2.27566050 1.43253763 -130.385742 82.078360 Unten links KachelX 9031 KachelY + 1 4918 -2.27575637 1.43252442 -130.391235 82.077603 Unten rechts KachelX + 1 9032 KachelY + 1 4918 -2.27566050 1.43252442 -130.385742 82.077603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43253763-1.43252442) × R
1.32099999998747e-05 × 6371000dl = 84.1609099992018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43253763-1.43252442) × R
1.32099999998747e-05 × 6371000dr = 84.1609099992018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27575637--2.27566050) × cos(1.43253763) × R
9.58699999999979e-05 × 0.137818637670799 × 6371000do = 84.1779383673832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27575637--2.27566050) × cos(1.43252442) × R
9.58699999999979e-05 × 0.137831721602107 × 6371000du = 84.1859298726098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43253763)-sin(1.43252442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.137818637670799-0.137831721602107)× R²
abs(-2.27566050--2.27575637)×1.30839313081665e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.30839313081665e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.30839313081665e-05× 40589641000000 ar = 7084.82818127511m²