↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 2 022.14 m → | S 34 |
→ |
↑ 2 021.90 m ↓ |
↑ 2 021.90 m ↓ |
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S 34 |
← 2 021.70 m → 4 088 122 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551116943359375 y=0.601043701171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551116943359375 × 214)
floor (0.551116943359375 × 16384)
floor (9029.5)tx = 9029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601043701171875 × 214)
floor (0.601043701171875 × 16384)
floor (9847.5)ty = 9847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9029 / 9847 ti = "14/9029/9847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9029/9847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9029 ÷ 214
9029 ÷ 16384x = 0.55108642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9847 ÷ 214
9847 ÷ 16384y = 0.60101318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55108642578125 × 2 - 1) × π
0.1021728515625 × 3.1415926535Λ = 0.32098548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60101318359375 × 2 - 1) × π
-0.2020263671875 × 3.1415926535Φ = -0.634684550969543 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32098548} λ = 0.32098548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.634684550969543))-π/2
2×atan(0.53010268232277)-π/2
2×0.487438740298436-π/2
0.974877480596873-1.57079632675φ = -0.59591885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32098548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.391113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59591885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.143635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9029 KachelY 9847 0.32098548 -0.59591885 18.391113 -34.143635 Oben rechts KachelX + 1 9030 KachelY 9847 0.32136898 -0.59591885 18.413086 -34.143635 Unten links KachelX 9029 KachelY + 1 9848 0.32098548 -0.59623621 18.391113 -34.161818 Unten rechts KachelX + 1 9030 KachelY + 1 9848 0.32136898 -0.59623621 18.413086 -34.161818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59591885--0.59623621) × R
0.000317360000000044 × 6371000dl = 2021.90056000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59591885--0.59623621) × R
0.000317360000000044 × 6371000dr = 2021.90056000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32098548-0.32136898) × cos(-0.59591885) × R
0.000383500000000037 × 0.827633125846203 × 6371000do = 2022.13822226802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32098548-0.32136898) × cos(-0.59623621) × R
0.000383500000000037 × 0.82745495969421 × 6371000du = 2021.70291273942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59591885)-sin(-0.59623621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.827633125846203-0.82745495969421)× R²
abs(0.32136898-0.32098548)×0.000178166151993731× R²
0.000383500000000037×0.000178166151993731× 6371000²
0.000383500000000037×0.000178166151993731× 40589641000000 ar = 4088122.36202368m²