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← | N 82 |
← 84.23 m → | N 82 |
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↑ 84.22 m ↓ |
↑ 84.22 m ↓ |
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N 82 |
← 84.24 m → 7 095 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137748718261719 y=0.0751266479492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137748718261719 × 216)
floor (0.137748718261719 × 65536)
floor (9027.5)tx = 9027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0751266479492188 × 216)
floor (0.0751266479492188 × 65536)
floor (4923.5)ty = 4923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9027 / 4923 ti = "16/9027/4923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9027/4923.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9027 ÷ 216
9027 ÷ 65536x = 0.137741088867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4923 ÷ 216
4923 ÷ 65536y = 0.0751190185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137741088867188 × 2 - 1) × π
-0.724517822265625 × 3.1415926535Λ = -2.27613987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0751190185546875 × 2 - 1) × π
0.849761962890625 × 3.1415926535Φ = 2.66960593984093 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27613987} λ = -2.27613987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.66960593984093))-π/2
2×atan(14.4342800972423)-π/2
2×1.50162732765573-π/2
3.00325465531147-1.57079632675φ = 1.43245833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27613987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.413208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43245833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.073817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9027 KachelY 4923 -2.27613987 1.43245833 -130.413208 82.073817 Oben rechts KachelX + 1 9028 KachelY 4923 -2.27604399 1.43245833 -130.407715 82.073817 Unten links KachelX 9027 KachelY + 1 4924 -2.27613987 1.43244511 -130.413208 82.073059 Unten rechts KachelX + 1 9028 KachelY + 1 4924 -2.27604399 1.43244511 -130.407715 82.073059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43245833-1.43244511) × R
1.3220000000036e-05 × 6371000dl = 84.2246200002292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43245833-1.43244511) × R
1.3220000000036e-05 × 6371000dr = 84.2246200002292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27613987--2.27604399) × cos(1.43245833) × R
9.58800000003812e-05 × 0.137897180515682 × 6371000do = 84.2346968061662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27613987--2.27604399) × cos(1.43244511) × R
9.58800000003812e-05 × 0.137910274207017 × 6371000du = 84.242695106897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43245833)-sin(1.43244511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.137897180515682-0.137910274207017)× R²
abs(-2.27604399--2.27613987)×1.30936913352586e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.30936913352586e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.30936913352586e-05× 40589641000000 ar = 7094.97215616257m²