↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 389.25 m → | S 71 |
→ |
↑ 389.20 m ↓ |
↑ 389.20 m ↓ |
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S 71 |
← 389.17 m → 151 482 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275497436523438 y=0.788162231445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275497436523438 × 215)
floor (0.275497436523438 × 32768)
floor (9027.5)tx = 9027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788162231445312 × 215)
floor (0.788162231445312 × 32768)
floor (25826.5)ty = 25826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9027 / 25826 ti = "15/9027/25826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9027/25826.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9027 ÷ 215
9027 ÷ 32768x = 0.275482177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25826 ÷ 215
25826 ÷ 32768y = 0.78814697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275482177734375 × 2 - 1) × π
-0.44903564453125 × 3.1415926535Λ = -1.41068708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78814697265625 × 2 - 1) × π
-0.5762939453125 × 3.1415926535Φ = -1.81048082485028 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41068708} λ = -1.41068708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81048082485028))-π/2
2×atan(0.163575466741654)-π/2
2×0.162139524096319-π/2
0.324279048192637-1.57079632675φ = -1.24651728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41068708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.826416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24651728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.420179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9027 KachelY 25826 -1.41068708 -1.24651728 -80.826416 -71.420179 Oben rechts KachelX + 1 9028 KachelY 25826 -1.41049533 -1.24651728 -80.815429 -71.420179 Unten links KachelX 9027 KachelY + 1 25827 -1.41068708 -1.24657837 -80.826416 -71.423679 Unten rechts KachelX + 1 9028 KachelY + 1 25827 -1.41049533 -1.24657837 -80.815429 -71.423679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24651728--1.24657837) × R
6.10899999999859e-05 × 6371000dl = 389.20438999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24651728--1.24657837) × R
6.10899999999859e-05 × 6371000dr = 389.20438999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41068708--1.41049533) × cos(-1.24651728) × R
0.000191749999999935 × 0.318625491103537 × 6371000do = 389.245405982474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41068708--1.41049533) × cos(-1.24657837) × R
0.000191749999999935 × 0.318567584477863 × 6371000du = 389.174664975716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24651728)-sin(-1.24657837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318625491103537-0.318567584477863)× R²
abs(-1.41049533--1.41068708)×5.79066256742311e-05× R²
0.000191749999999935×5.79066256742311e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.79066256742311e-05× 40589641000000 ar = 151482.254487495m²