↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 389.39 m → | S 71 |
→ |
↑ 389.33 m ↓ |
↑ 389.33 m ↓ |
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S 71 |
← 389.32 m → 151 587 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275466918945312 y=0.788101196289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275466918945312 × 215)
floor (0.275466918945312 × 32768)
floor (9026.5)tx = 9026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788101196289062 × 215)
floor (0.788101196289062 × 32768)
floor (25824.5)ty = 25824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9026 / 25824 ti = "15/9026/25824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9026/25824.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9026 ÷ 215
9026 ÷ 32768x = 0.27545166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25824 ÷ 215
25824 ÷ 32768y = 0.7880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27545166015625 × 2 - 1) × π
-0.4490966796875 × 3.1415926535Λ = -1.41087883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7880859375 × 2 - 1) × π
-0.576171875 × 3.1415926535Φ = -1.81009732965332 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41087883} λ = -1.41087883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81009732965332))-π/2
2×atan(0.163638209177432)-π/2
2×0.162200630874873-π/2
0.324401261749747-1.57079632675φ = -1.24639507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41087883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.837402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24639507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.413177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9026 KachelY 25824 -1.41087883 -1.24639507 -80.837402 -71.413177 Oben rechts KachelX + 1 9027 KachelY 25824 -1.41068708 -1.24639507 -80.826416 -71.413177 Unten links KachelX 9026 KachelY + 1 25825 -1.41087883 -1.24645618 -80.837402 -71.416678 Unten rechts KachelX + 1 9027 KachelY + 1 25825 -1.41068708 -1.24645618 -80.826416 -71.416678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24639507--1.24645618) × R
6.11100000000864e-05 × 6371000dl = 389.33181000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24639507--1.24645618) × R
6.11100000000864e-05 × 6371000dr = 389.33181000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41087883--1.41068708) × cos(-1.24639507) × R
0.000191749999999935 × 0.318741329222602 × 6371000do = 389.38691837537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41087883--1.41068708) × cos(-1.24645618) × R
0.000191749999999935 × 0.318683406018717 × 6371000du = 389.316157116018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24639507)-sin(-1.24645618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318741329222602-0.318683406018717)× R²
abs(-1.41068708--1.41087883)×5.79232038852573e-05× R²
0.000191749999999935×5.79232038852573e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.79232038852573e-05× 40589641000000 ar = 151586.938964604m²