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← | S 62 |
← 1 138.88 m → | S 62 |
→ |
↑ 1 138.63 m ↓ |
↑ 1 138.63 m ↓ |
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S 62 |
← 1 138.49 m → 1 296 538 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550933837890625 y=0.722381591796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550933837890625 × 214)
floor (0.550933837890625 × 16384)
floor (9026.5)tx = 9026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722381591796875 × 214)
floor (0.722381591796875 × 16384)
floor (11835.5)ty = 11835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9026 / 11835 ti = "14/9026/11835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9026/11835.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9026 ÷ 214
9026 ÷ 16384x = 0.5509033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11835 ÷ 214
11835 ÷ 16384y = 0.72235107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5509033203125 × 2 - 1) × π
0.101806640625 × 3.1415926535Λ = 0.31983499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72235107421875 × 2 - 1) × π
-0.4447021484375 × 3.1415926535Φ = -1.39707300252692 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31983499} λ = 0.31983499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39707300252692))-π/2
2×atan(0.247319810000156)-π/2
2×0.242454544927386-π/2
0.484909089854771-1.57079632675φ = -1.08588724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31983499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.325195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08588724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.216756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9026 KachelY 11835 0.31983499 -1.08588724 18.325195 -62.216756 Oben rechts KachelX + 1 9027 KachelY 11835 0.32021849 -1.08588724 18.347168 -62.216756 Unten links KachelX 9026 KachelY + 1 11836 0.31983499 -1.08606596 18.325195 -62.226996 Unten rechts KachelX + 1 9027 KachelY + 1 11836 0.32021849 -1.08606596 18.347168 -62.226996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08588724--1.08606596) × R
0.000178720000000077 × 6371000dl = 1138.62512000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08588724--1.08606596) × R
0.000178720000000077 × 6371000dr = 1138.62512000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31983499-0.32021849) × cos(-1.08588724) × R
0.000383500000000037 × 0.46612792888703 × 6371000do = 1138.88034689932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31983499-0.32021849) × cos(-1.08606596) × R
0.000383500000000037 × 0.465969804762405 × 6371000du = 1138.49400562529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08588724)-sin(-1.08606596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46612792888703-0.465969804762405)× R²
abs(0.32021849-0.31983499)×0.000158124124625125× R²
0.000383500000000037×0.000158124124625125× 6371000²
0.000383500000000037×0.000158124124625125× 40589641000000 ar = 1296537.8261671m²