↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 756.42 m → | S 71 |
→ |
↑ 756.30 m ↓ |
↑ 756.30 m ↓ |
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S 71 |
← 756.14 m → 571 976 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550811767578125 y=0.792999267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550811767578125 × 214)
floor (0.550811767578125 × 16384)
floor (9024.5)tx = 9024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.792999267578125 × 214)
floor (0.792999267578125 × 16384)
floor (12992.5)ty = 12992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9024 / 12992 ti = "14/9024/12992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9024/12992.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9024 ÷ 214
9024 ÷ 16384x = 0.55078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12992 ÷ 214
12992 ÷ 16384y = 0.79296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55078125 × 2 - 1) × π
0.1015625 × 3.1415926535Λ = 0.31906800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79296875 × 2 - 1) × π
-0.5859375 × 3.1415926535Φ = -1.84077694541016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31906800} λ = 0.31906800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.84077694541016))-π/2
2×atan(0.158694081558849)-π/2
2×0.157381681993559-π/2
0.314763363987118-1.57079632675φ = -1.25603296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31906800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.281250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25603296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.965388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9024 KachelY 12992 0.31906800 -1.25603296 18.281250 -71.965388 Oben rechts KachelX + 1 9025 KachelY 12992 0.31945150 -1.25603296 18.303223 -71.965388 Unten links KachelX 9024 KachelY + 1 12993 0.31906800 -1.25615167 18.281250 -71.972189 Unten rechts KachelX + 1 9025 KachelY + 1 12993 0.31945150 -1.25615167 18.303223 -71.972189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25603296--1.25615167) × R
0.000118709999999966 × 6371000dl = 756.301409999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25603296--1.25615167) × R
0.000118709999999966 × 6371000dr = 756.301409999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31906800-0.31945150) × cos(-1.25603296) × R
0.000383499999999981 × 0.30959147256103 × 6371000do = 756.418188691668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31906800-0.31945150) × cos(-1.25615167) × R
0.000383499999999981 × 0.309478592641953 × 6371000du = 756.142391612305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25603296)-sin(-1.25615167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30959147256103-0.309478592641953)× R²
abs(0.31945150-0.31906800)×0.000112879919077213× R²
0.000383499999999981×0.000112879919077213× 6371000²
0.000383499999999981×0.000112879919077213× 40589641000000 ar = 571975.850468692m²