↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 153.88 m → | N 75 |
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↑ 153.92 m ↓ |
↑ 153.92 m ↓ |
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N 75 |
← 153.90 m → 23 687 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137702941894531 y=0.172874450683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137702941894531 × 216)
floor (0.137702941894531 × 65536)
floor (9024.5)tx = 9024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172874450683594 × 216)
floor (0.172874450683594 × 65536)
floor (11329.5)ty = 11329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9024 / 11329 ti = "16/9024/11329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9024/11329.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9024 ÷ 216
9024 ÷ 65536x = 0.1376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11329 ÷ 216
11329 ÷ 65536y = 0.172866821289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1376953125 × 2 - 1) × π
-0.724609375 × 3.1415926535Λ = -2.27642749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172866821289062 × 2 - 1) × π
0.654266357421875 × 3.1415926535Φ = 2.05543838190877 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27642749} λ = -2.27642749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05543838190877))-π/2
2×atan(7.81026099938754)-π/2
2×1.44345248229674-π/2
2.88690496459349-1.57079632675φ = 1.31610864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27642749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.429688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31610864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.407470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9024 KachelY 11329 -2.27642749 1.31610864 -130.429688 75.407470 Oben rechts KachelX + 1 9025 KachelY 11329 -2.27633162 1.31610864 -130.424195 75.407470 Unten links KachelX 9024 KachelY + 1 11330 -2.27642749 1.31608448 -130.429688 75.406086 Unten rechts KachelX + 1 9025 KachelY + 1 11330 -2.27633162 1.31608448 -130.424195 75.406086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31610864-1.31608448) × R
2.41599999999398e-05 × 6371000dl = 153.923359999616m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31610864-1.31608448) × R
2.41599999999398e-05 × 6371000dr = 153.923359999616m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27642749--2.27633162) × cos(1.31610864) × R
9.58699999999979e-05 × 0.251943182312003 × 6371000do = 153.883814491049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27642749--2.27633162) × cos(1.31608448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.251966562885869 × 6371000du = 153.898095059621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31610864)-sin(1.31608448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251943182312003-0.251966562885869)× R²
abs(-2.27633162--2.27642749)×2.33805738654169e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.33805738654169e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.33805738654169e-05× 40589641000000 ar = 23687.4128337732m²