↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 2 021.70 m → | S 34 |
→ |
↑ 2 021.45 m ↓ |
↑ 2 021.45 m ↓ |
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S 34 |
← 2 021.27 m → 4 086 341 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550567626953125 y=0.601104736328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550567626953125 × 214)
floor (0.550567626953125 × 16384)
floor (9020.5)tx = 9020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601104736328125 × 214)
floor (0.601104736328125 × 16384)
floor (9848.5)ty = 9848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9020 / 9848 ti = "14/9020/9848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9020/9848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9020 ÷ 214
9020 ÷ 16384x = 0.550537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9848 ÷ 214
9848 ÷ 16384y = 0.60107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550537109375 × 2 - 1) × π
0.10107421875 × 3.1415926535Λ = 0.31753402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60107421875 × 2 - 1) × π
-0.2021484375 × 3.1415926535Φ = -0.635068046166504 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31753402} λ = 0.31753402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.635068046166504))-π/2
2×atan(0.529899429465941)-π/2
2×0.487280060714425-π/2
0.974560121428851-1.57079632675φ = -0.59623621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31753402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.193359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59623621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.161818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9020 KachelY 9848 0.31753402 -0.59623621 18.193359 -34.161818 Oben rechts KachelX + 1 9021 KachelY 9848 0.31791752 -0.59623621 18.215332 -34.161818 Unten links KachelX 9020 KachelY + 1 9849 0.31753402 -0.59655350 18.193359 -34.179998 Unten rechts KachelX + 1 9021 KachelY + 1 9849 0.31791752 -0.59655350 18.215332 -34.179998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59623621--0.59655350) × R
0.000317289999999915 × 6371000dl = 2021.45458999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59623621--0.59655350) × R
0.000317289999999915 × 6371000dr = 2021.45458999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31753402-0.31791752) × cos(-0.59623621) × R
0.000383500000000037 × 0.82745495969421 × 6371000do = 2021.70291273942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31753402-0.31791752) × cos(-0.59655350) × R
0.000383500000000037 × 0.827276749528754 × 6371000du = 2021.26749567368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59623621)-sin(-0.59655350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.82745495969421-0.827276749528754)× R²
abs(0.31791752-0.31753402)×0.000178210165455384× R²
0.000383500000000037×0.000178210165455384× 6371000²
0.000383500000000037×0.000178210165455384× 40589641000000 ar = 4086340.57894081m²