↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 3 258.29 m → | N 70 |
→ |
↑ 3 260.61 m ↓ |
↑ 3 260.61 m ↓ |
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N 70 |
← 3 263 m → 10 631 702 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2203369140625 y=0.2196044921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2203369140625 × 212)
floor (0.2203369140625 × 4096)
floor (902.5)tx = 902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2196044921875 × 212)
floor (0.2196044921875 × 4096)
floor (899.5)ty = 899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 902 / 899 ti = "12/902/899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/902/899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 902 ÷ 212
902 ÷ 4096x = 0.22021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 899 ÷ 212
899 ÷ 4096y = 0.219482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22021484375 × 2 - 1) × π
-0.5595703125 × 3.1415926535Λ = -1.75794198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219482421875 × 2 - 1) × π
0.56103515625 × 3.1415926535Φ = 1.76254392523022 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75794198} λ = -1.75794198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76254392523022))-π/2
2×atan(5.82724262425378)-π/2
2×1.40084399402055-π/2
2.8016879880411-1.57079632675φ = 1.23089166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75794198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.722656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23089166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.524897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 902 KachelY 899 -1.75794198 1.23089166 -100.722656 70.524897 Oben rechts KachelX + 1 903 KachelY 899 -1.75640800 1.23089166 -100.634766 70.524897 Unten links KachelX 902 KachelY + 1 900 -1.75794198 1.23037987 -100.722656 70.495574 Unten rechts KachelX + 1 903 KachelY + 1 900 -1.75640800 1.23037987 -100.634766 70.495574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23089166-1.23037987) × R
0.000511790000000012 × 6371000dl = 3260.61409000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23089166-1.23037987) × R
0.000511790000000012 × 6371000dr = 3260.61409000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75794198--1.75640800) × cos(1.23089166) × R
0.00153398000000005 × 0.333397214801624 × 6371000do = 3258.28650606575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75794198--1.75640800) × cos(1.23037987) × R
0.00153398000000005 × 0.333879679796468 × 6371000du = 3263.00162998568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23089166)-sin(1.23037987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333397214801624-0.333879679796468)× R²
abs(-1.75640800--1.75794198)×0.000482464994844112× R²
0.00153398000000005×0.000482464994844112× 6371000²
0.00153398000000005×0.000482464994844112× 40589641000000 ar = 10631702.2227422m²