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← | S 33 |
← 2 026.43 m → | S 33 |
→ |
↑ 2 026.23 m ↓ |
↑ 2 026.23 m ↓ |
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S 33 |
← 2 026 m → 4 105 584 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550506591796875 y=0.600433349609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550506591796875 × 214)
floor (0.550506591796875 × 16384)
floor (9019.5)tx = 9019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600433349609375 × 214)
floor (0.600433349609375 × 16384)
floor (9837.5)ty = 9837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9019 / 9837 ti = "14/9019/9837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9019/9837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9019 ÷ 214
9019 ÷ 16384x = 0.55047607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9837 ÷ 214
9837 ÷ 16384y = 0.60040283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55047607421875 × 2 - 1) × π
0.1009521484375 × 3.1415926535Λ = 0.31715053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60040283203125 × 2 - 1) × π
-0.2008056640625 × 3.1415926535Φ = -0.630849598999939 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31715053} λ = 0.31715053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.630849598999939))-π/2
2×atan(0.532139503708259)-π/2
2×0.489027413426346-π/2
0.978054826852693-1.57079632675φ = -0.59274150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31715053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.171387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59274150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.961586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9019 KachelY 9837 0.31715053 -0.59274150 18.171387 -33.961586 Oben rechts KachelX + 1 9020 KachelY 9837 0.31753402 -0.59274150 18.193359 -33.961586 Unten links KachelX 9019 KachelY + 1 9838 0.31715053 -0.59305954 18.171387 -33.979809 Unten rechts KachelX + 1 9020 KachelY + 1 9838 0.31753402 -0.59305954 18.193359 -33.979809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59274150--0.59305954) × R
0.000318040000000019 × 6371000dl = 2026.23284000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59274150--0.59305954) × R
0.000318040000000019 × 6371000dr = 2026.23284000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31715053-0.31753402) × cos(-0.59274150) × R
0.000383489999999986 × 0.829412294667183 × 6371000do = 2026.43238533863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31715053-0.31753402) × cos(-0.59305954) × R
0.000383489999999986 × 0.829234583826295 × 6371000du = 2025.99819958383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59274150)-sin(-0.59305954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829412294667183-0.829234583826295)× R²
abs(0.31753402-0.31715053)×0.000177710840888134× R²
0.000383489999999986×0.000177710840888134× 6371000²
0.000383489999999986×0.000177710840888134× 40589641000000 ar = 4105584.00110136m²