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← | N 82 |
← 82.43 m → | N 82 |
→ |
↑ 82.44 m ↓ |
↑ 82.44 m ↓ |
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N 82 |
← 82.44 m → 6 796 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137611389160156 y=0.0716629028320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137611389160156 × 216)
floor (0.137611389160156 × 65536)
floor (9018.5)tx = 9018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0716629028320312 × 216)
floor (0.0716629028320312 × 65536)
floor (4696.5)ty = 4696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9018 / 4696 ti = "16/9018/4696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9018/4696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9018 ÷ 216
9018 ÷ 65536x = 0.137603759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4696 ÷ 216
4696 ÷ 65536y = 0.0716552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137603759765625 × 2 - 1) × π
-0.72479248046875 × 3.1415926535Λ = -2.27700273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0716552734375 × 2 - 1) × π
0.856689453125 × 3.1415926535Φ = 2.69136929226843 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27700273} λ = -2.27700273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69136929226843))-π/2
2×atan(14.7518617073485)-π/2
2×1.50311182099414-π/2
3.00622364198828-1.57079632675φ = 1.43542732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27700273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.462646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43542732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.243927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9018 KachelY 4696 -2.27700273 1.43542732 -130.462646 82.243927 Oben rechts KachelX + 1 9019 KachelY 4696 -2.27690686 1.43542732 -130.457153 82.243927 Unten links KachelX 9018 KachelY + 1 4697 -2.27700273 1.43541438 -130.462646 82.243186 Unten rechts KachelX + 1 9019 KachelY + 1 4697 -2.27690686 1.43541438 -130.457153 82.243186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43542732-1.43541438) × R
1.29399999999613e-05 × 6371000dl = 82.4407399997535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43542732-1.43541438) × R
1.29399999999613e-05 × 6371000dr = 82.4407399997535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27700273--2.27690686) × cos(1.43542732) × R
9.58699999999979e-05 × 0.134955951160024 × 6371000do = 82.4294444572579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27700273--2.27690686) × cos(1.43541438) × R
9.58699999999979e-05 × 0.134968772768416 × 6371000du = 82.4372757388555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43542732)-sin(1.43541438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134955951160024-0.134968772768416)× R²
abs(-2.27690686--2.27700273)×1.28216083919441e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.28216083919441e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.28216083919441e-05× 40589641000000 ar = 6795.86720710006m²