↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 361.19 m → | S 72 |
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↑ 361.17 m ↓ |
↑ 361.17 m ↓ |
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S 72 |
← 361.12 m → 130 438 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275192260742188 y=0.800674438476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275192260742188 × 215)
floor (0.275192260742188 × 32768)
floor (9017.5)tx = 9017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800674438476562 × 215)
floor (0.800674438476562 × 32768)
floor (26236.5)ty = 26236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9017 / 26236 ti = "15/9017/26236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9017/26236.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9017 ÷ 215
9017 ÷ 32768x = 0.275177001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26236 ÷ 215
26236 ÷ 32768y = 0.8006591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275177001953125 × 2 - 1) × π
-0.44964599609375 × 3.1415926535Λ = -1.41260456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8006591796875 × 2 - 1) × π
-0.601318359375 × 3.1415926535Φ = -1.88909734022717 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41260456} λ = -1.41260456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88909734022717))-π/2
2×atan(0.15120823684579)-π/2
2×0.150071387379452-π/2
0.300142774758904-1.57079632675φ = -1.27065355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41260456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.936279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27065355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.803086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9017 KachelY 26236 -1.41260456 -1.27065355 -80.936279 -72.803086 Oben rechts KachelX + 1 9018 KachelY 26236 -1.41241281 -1.27065355 -80.925293 -72.803086 Unten links KachelX 9017 KachelY + 1 26237 -1.41260456 -1.27071024 -80.936279 -72.806334 Unten rechts KachelX + 1 9018 KachelY + 1 26237 -1.41241281 -1.27071024 -80.925293 -72.806334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27065355--1.27071024) × R
5.66900000000814e-05 × 6371000dl = 361.171990000519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27065355--1.27071024) × R
5.66900000000814e-05 × 6371000dr = 361.171990000519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41260456--1.41241281) × cos(-1.27065355) × R
0.000191749999999935 × 0.29565660353072 × 6371000do = 361.185711394694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41260456--1.41241281) × cos(-1.27071024) × R
0.000191749999999935 × 0.295602447422594 × 6371000du = 361.11955216738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27065355)-sin(-1.27071024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29565660353072-0.295602447422594)× R²
abs(-1.41241281--1.41260456)×5.41561081263131e-05× R²
0.000191749999999935×5.41561081263131e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.41561081263131e-05× 40589641000000 ar = 130438.214749844m²