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← 84.63 m → | N 73 |
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↑ 84.61 m ↓ |
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N 73 |
← 84.63 m → 7 161 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687900543212891 y=0.188571929931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687900543212891 × 217)
floor (0.687900543212891 × 131072)
floor (90164.5)tx = 90164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188571929931641 × 217)
floor (0.188571929931641 × 131072)
floor (24716.5)ty = 24716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90164 / 24716 ti = "17/90164/24716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90164/24716.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90164 ÷ 217
90164 ÷ 131072x = 0.687896728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24716 ÷ 217
24716 ÷ 131072y = 0.188568115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687896728515625 × 2 - 1) × π
0.37579345703125 × 3.1415926535Λ = 1.18058996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188568115234375 × 2 - 1) × π
0.62286376953125 × 3.1415926535Φ = 1.95678424249069 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18058996} λ = 1.18058996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95678424249069))-π/2
2×atan(7.07653401893269)-π/2
2×1.43041372440315-π/2
2.86082744880629-1.57079632675φ = 1.29003112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18058996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.642822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29003112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.913339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90164 KachelY 24716 1.18058996 1.29003112 67.642822 73.913339 Oben rechts KachelX + 1 90165 KachelY 24716 1.18063790 1.29003112 67.645569 73.913339 Unten links KachelX 90164 KachelY + 1 24717 1.18058996 1.29001784 67.642822 73.912578 Unten rechts KachelX + 1 90165 KachelY + 1 24717 1.18063790 1.29001784 67.645569 73.912578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29003112-1.29001784) × R
1.32800000001154e-05 × 6371000dl = 84.6068800007353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29003112-1.29001784) × R
1.32800000001154e-05 × 6371000dr = 84.6068800007353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18058996-1.18063790) × cos(1.29003112) × R
4.79399999999686e-05 × 0.277090973735175 × 6371000do = 84.6307157003308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18058996-1.18063790) × cos(1.29001784) × R
4.79399999999686e-05 × 0.277103733714914 × 6371000du = 84.6346129265851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29003112)-sin(1.29001784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277090973735175-0.277103733714914)× R²
abs(1.18063790-1.18058996)×1.27599797393185e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27599797393185e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27599797393185e-05× 40589641000000 ar = 7160.50567378996m²